Моделирование процессов в электрическом контуре

Цель: В данной работе необходимо для заданного варианта, определяемого схемой, функцией задающей зависимость переменного сопротивления от тока и видом источника питания:

• · Составить систему уравнений, описывающих процессы в схеме во времени.
• · Используя пакет MVS построить модель, позволяющую реализовать управление ключом по ходу эксперимента.

Схема электрической цепи приведена на рисунке 1.

Исходные данные сопротивление ток питание.

Рисунок 1. Электрическая цепь.

Индуктивность L = 1.

Сопротивление R =3.

Емкость С1 = 1, С2 = 10.

ЭДС Е = 5.

Составление математической модели в пакете MVS Free.

На машине необходимо установить пакет MVS FREE R3.2.22 или более позднюю версию. Создаем новый проект. В «Параметры» занесем переменные, которые не будут изменяться в ходе экспериментов с моделью и отражаться на временной диаграмме (рис.2).

В раздел «Внутренние переменные» включим ток в цепи и напряжение на, а также переменную конденсатор, которую обозначим через. Конденсатор при переходе цепи из одного состояния в другое, будем приравнивать к конденсатор, значение которой будет изменяться во время переходов (рис. 2).

Рисунок 2. Параметры и внутренние переменные.

В карту поведения включаем два состояния, которым припишем системы уравнений с одинаковым набором уравнений.

Рисунок 4. Карта поведения.

Далее задаем условия срабатывания переходов и мгновенные действия в переходах, предварительно добавив внутренние переменные T и t1.

Рисунок 5. Условие срабатывания перехода из 1 во 2 состояние.

Рисунок 6. Условие срабатывания перехода из 2 в 1 состояние.

Рисунок 7. Действия в переходе из 2 в 1 состояние.

Полученная карта поведения будет иметь вид:

Рисунок 8. Карта поведения.

Анализ полученных результатов.

Запускаем моделирование процессов в цепи.

На временную диаграмму из окна переменных «перетягиваем» переменные, и .

Результаты моделирования при значении Т=15 показаны на рисунке 9. Из временной диаграммы видно, что за 15 секунд заканчивается переходный процесс и в схеме устанавливаются гармонические колебания.

Рисунок 9. Временная диаграмма (красный ток, синий напряжение, зеленый емкость).

Заключение

В данной части курсовой работы была смоделирована в пакете MVS электрическая схема, у которой в зависимости от положения ключа меняется значение емкости конденсатора С. Для изучения схемы была получена временная диаграмма, из которой видно, что за 20 секунд заканчивается переходный процесс после переключения ключа и в схеме устанавливаются гармонические колебания.