Введение. 
Синтез оптимального регулятора

В настоящее время с развитием науки и техники усложняются производственные процессы и, соответственно, для наилучшего управления ими требуются оптимальные регуляторы. Промышленные регуляторы, реализующие типовые законы регулирования, зачастую не обеспечивают желаемого качества управления. Всё это приводит к необходимости создавать оптимальные регуляторы. Для решения этой задачи используют аналитическое конструирование, под которым понимают группу методов синтеза автоматических систем управления, которые позволяют по выбранному в качестве критерия оптимальности аналитически сконструировать закон управления.

В основу аналитического конструирования положена концепция возмущённого — невозмущённого движения Ляпунова. В соответствии с ней при синтезе оптимального управления необходимо, чтобы оно всегда сводило бы возмущенное движение к невозмущенному, а также обеспечивалась минимизация функционала — критерия качества.

В данном курсовом проекте будет рассматриваться синтез оптимального регулятора двумя методами: классическим вариационным, и методом Калмана.

Математическая модель объекта

Задана модель объекта управления 3-го порядка вида:

со следующими коэффициентами:

b1 = 2,46;

b2 = 14,82;

b3 = 3.93;

K=1.

Структурная схема объекта управления представлена на рисунке 1.1.

Уравнения возмущенного движения имеют вид:

y₁=y₂;

y₂=y₃; (1.1).

y₃=-b₃y₃-b₂y₂-b₁y₁-mU.

Рисунок 1.1 Структурная схема объекта управления Кривая разгона объекта приведена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 Кривая разгона объекта управления.