Зависимость между дирекционными углами и измеренными углами теодолитного хода

Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС (рис. 10.1) Дирекционный угол стороны АВ будем считать известным. Если обозначить через в правый по ходу горизонтальный угол, то бВС = бАВ + 180? — в.

Дирекционный угол последующего направления равен дирекционному углу предыдущего направления плюс 180 и минус горизонтальный угол справа по ходу.

Рис. 10.1. Зависимость между дирекционными углами сторон хода

Предположим, что на местности проложен теодолитный ход между пунктами 512 и 513 (рис. 10.2), начальный и конечный дирекционные углы в котором известны (б511−512, б513-Граб.).

Рис. 10.2.Схема теодолитного хода

Уравнять (увязать) означает выполнить четыре действия:

1. Найти невязку.

fв=П-Т, где П — практическая сумма измеренных углов, Т — теоретическое значение горизонтальных углов.

Для замкнутого теодолитного хода Т = Увтеор = 180? (n-2),.

для разомкнутого используем полученную раннее формулу бВС = бАВ + 180? — в, или перепишем ее в виде бкон=бнач + 180? — втеор.

Из рис. 10.2 имеем б512−1= б511−512 + 180? — в512,.

б1−2 = б512−1+ 180? — в1,.

б2−513= б1−2 + 180?- в2,.

б513-Гр=б2−513+ 180- в513.

Откуда, теоретическая сумма горизонтальных углов Увтеор = б511−512 + 180?. n — б513-Гр.

Тогда можно записать в общем виде Т = Увтеор = бнач + 180?. n — бкон;

2. Оценить полученную невязку, т. е. сравнить с допустимым в соответствии с требованиями нормативных документов значением.

fв < fвдоп= 2tvn,.

где n — число измеренных углов;

• 3. Распределить невязку с обратным знаком пропорционально числу измеренных углов с округлениями до 0,1. В углы с более короткими сторонами вводятся большие по величине поправки, так как они измеряются менее точно;
• 4. Выполнить контроль:
  • а)сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком;
  • б)сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов.