Измерение сопротивления набора одинаковых по номиналу резисторов

Цель работы: применение методов обработки большого числа экспериментальных данных при измерении сопротивлений.

В работе используются: набор резисторов (не менее 100 штук), универсальный цифровой вольтметр В7−23.

Производство резисторов на заводе — сложный технологический процесс. В результате величина сопротивления резисторов может отличаться от номинала, указанного на каждом экземпляре. Это связано с погрешностями при изготовлении резисторов. В данной работе для измерения сопротивления используется достаточно точный измерительный прибор, который обеспечивает точность до сотых долей процента относительной погрешности. Таки образом, погрешностью измерений, связанной с измерительным прибором, можно пренебречь по сравнению с отклонениями, полученными в технологическом процессе изготовления резисторов.

1. Для выполнения работы включите прибор в режим «измерение сопротивлений переменному току», выполните измерения заданного преподавателем набора резисторов, и результаты внесите в таблицу 1. Результаты запишите в порядке возрастания величины резисторов.

Таблица 1.

Результаты измерения сопротивлений 100 резисторов.

2. Чтобы охарактеризовать случайные погрешности при изготовлении набора транзисторов, необходимо построить гистограмму. Для этого из всех результатов измерений необходимо выбрать наибольший Rмакс и наименьший Rмин. Разность

R_макс — R_мин делим на m частей. Полученную величину назовем интервалом измерения сопротивления:

После этого по оси абсцисс откладываем сопротивление резисторов и отмечаем интервалы изменения сопротивления. По оси ординат над каждым интервалом надо откладывать число результатов измерений, которое попадает в данный интервал. Удобнее откладывать по оси ординат плотность вероятности попадания результата и измерения сопротивления в данный интервал, для чего надо разделить на количество всех измерений и ширину интервала. Таким образом, по оси ординат откладываем величину:

.

Результаты попадания измеренных значений сопротивлений занесите в таблицу 2.

Таблица 2.

Проследите, как изменяется гистограмма с увеличением числа m разбиений интервала. Результаты представьте на одном рисунке.

N=100, m =10 N = 100, m =20.

На том же графике отложите среднее значение сопротивления (= 485,9 Ом) и посмотрите, как располагается гистограмма относительно этого значения. Сравните с номиналом.

Для характеристики разброса случайной величины сопротивления используйте среднеквадратичное отклонение:

.

В нашем случае = 2,6 Ом. В интервал от =483,3 Ом до = 488,5 Ом попадает 75% всех результатов, а в интервал попадают практически все результаты. Таким образом, =1,5%.

Используя, постройте функцию распределения Гаусса:

.

Нанесите эту функцию на гистограмму при различном числе разбиений m.

Повторите измерения для 300 значений сопротивлений резисторов, постройте для них гистограмму и сравните с предыдущими результатами.

M=10, N=300.

погрешность измерение сопротивление радиационный.