Разрядка конденсатора. 
Физика. 
Механика. 
Электромагнетизм

Конденсатор емкостью С имеет заряд q (рис. 9.20). Ключ замыкается. Как изменяется заряд на конденсаторе? Уравнение (9.34) дает.

(заряд на конденсаторе убывает и -~ < 0), так ^ ₉₂₀

что (9.39) принимает вид.

Далее.

Переменные разделяются, и уравнение — = - —d/ интегрируется: ^q

Рис. 9.21 310.

Здесь А — константа интегрирования. Начальное условие: q = q_Q при t — 0. Это дает А = q_Q и окончательно (рис. 9.21).

Конденсатор заряжается от внешнего источника. Ключ замыкается (рис. 9.22). Как меняется заряд на конденсаторе?

R.

Рис. 9.22

В начальный момент на конденсаторе имеется заряд q₀ указанной на рисунке полярности.

Уравнение (9.34) дает: 0 = IR + ^q или.

Как известно, решение неоднородного уравнения такого вида есть сумма общего решения однородного уравнения (с нулем в правой части) и какого-нибудь частного решения неоднородного. Сила этого правила в том, что какое-нибудь частное решение обычно найти легко. В нашем случае q = #₀С очевидно удовлетворяет уравнению (9.42). Решение однородного уравнения было найдено в предыдущем пункте. Таким образом, q = Az~'^/RC + №₀С. Начальное условие дает q₀ = А + &₀С, откуда А = q₀ — <$₀С, и окончательно.

Ток в цепи I = — = —Vg-r/яс Если-в > 8. С, ток отрицате;

d t RC о ⁰

лен, в этом случае конденсатор разряжается через источник тока. Если q₀ = &₀С, ток равен нулю, и в цепи ничего не происходит. Если q₀ < 0С, заряд растет до 0С (рис. 9.23).

Если <$₀ = 0, уравнение (9.43) дает q = q₀e~'^/ltc, т."е. результат предыдущего пункта. Время т = RC — характерное время процесса.

Рис. 9.23.