Какую часть периода отклонение маятника от положения равновесна меньше 3 см, если амплитуда его колебаний равна A = 6 см?

Решение.

Уравнение колебаний маятника имеет вид:

Ответ. Часть периода равна 1/3.

Гармонические колебания материальной точки массой 0.3 кг происходят по закону

Определить (в кДж) максимальную кинетическую энергию материальной точки.

Решение.

Длина пути, пройденная точкой, равна:

Отсюда искомая скорость равна:

Ответ. Средняя путевая скорость равна:

Звуковые колебания, имеющие частоту f = 500 Гц и амплитуду A = 0.25 мм распространяются в упругой среде. Длина волны 70 см. Определить скорость распространения волн и максимальную скорость частиц среды

Решение. Скорость распространения волна равна:

Максимальная скорость частиц среды равна:

За t = 10 с материальная точка прошла половину окружности радиуса R = 160 см.

Вычислить среднюю путевую скорость та это время.

Решение.

Длина пути, пройденная точкой, равна:

Отсюда искомая скорость равна:

Ответ. Средняя путевая скорость равна:

К концу десятого оборота (N=10) кресло карусели достигли скорости V = 20м/с. С каким тангенциальным ускорением движутся кресла, радиус вращения которых R = 4.9 м ?

Решение.

Тангенциальное ускорение связано с радиусом и угловым ускорением :

Теперь получим:

Подставив численные значения, получим:

Ответ. Ускорение равно: