ΠΠΈΠΊΡΠΎ-ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π΅ Fn — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ S. Π Π‘ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ = ΠΠ° =. ΠΠ½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠΊΡΠΎ-ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» n. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³Π°Π·.
Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π³Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π , ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π’.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ V — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π Π‘ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌ3. 1 Π» = 10-3 ΠΌ3.
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
.
Π³Π΄Π΅ Fn — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ S. Π Π‘ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ = ΠΠ° =. ΠΠ½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° — ΠΌΠΌ. ΡΡ. ΡΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅. 1 ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° = 1 Π°ΡΠΌ = 760 ΠΌΠΌ. ΡΡ. ΡΡ, 1 ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° = 1 Π°Ρ = 736 ΠΌΠΌ. ΡΡ. ΡΡ. 1 ΠΌΠΌ. ΡΡ. ΡΡ. = 133 ΠΠ°.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π’ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ²Π° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π’Π΅Π»Π°ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ) ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’Π ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ t0 C. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π‘ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ.
= 3/2 kT (Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ) (5),.
Π³Π΄Π΅ k — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°;. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
. (6).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅:
- 1) ΠΈΠ· (6) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ = 0 ΠΈ Π’= 0;
- 2) ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈ Π’ = 0 ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ (Π½Π΅ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅) ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Π΅.