Расчёт на центральное сжатие

К центрально сжатым относятся внутренние столбы и простенки каменных зданий.

Расчет выполняется по формуле [1, (10)].

где — усилие от расчетных нагрузок;

— расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемое в зависимости от вида кладки, марки камня и раствора по [1, табл. 2−9];

— площадь сечения элемента;

— коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости и упругой характеристики кладки ;

— коэффициент, учитывающий влияние на прочность длительного действия нагрузки,.

где и — усилия от длительной и полной нагрузки соответственно;

— коэффициент, зависящий от гибкости сжатого элемента и вида кладки, определяемый по [1, табл. 20]. При высоте сечения элемента см или радиусе инерции сечения см коэффициент .

Рассмотрим вывод формулы коэффициента продольного изгиба. Для упругих материалов известно, что напряжения в момент потери устойчивости конструкции (критические напряжения) не достигают предела текучести, что учитывается введением коэффициента, меньшего единицы:.

Коэффициент присущ и для каменной кладки, если модуль упругости материала принять равным модулю деформации кладки, а предел текучести принять равным (на том основании, что пределу текучести соответствует модуль деформаций).

Для кладки.

По Эйлеру, с учетом формулы (4.1).

.

Обозначив, получаем.

Решив это уравнение относительно, имеем.

Выполнив подстановку (5.2) в (5.1), получим.

где: — упругая характеристика кладки.

После подстановки полученного значения в (5.3) окончательно получаем величину коэффициента продольного изгиба:

.

Изменение коэффициентов и по высоте центрально сжатого элемента учитывается в расчете по следующим правилам (рис. 5.5):

а) при шарнирном закреплении концов наиболее напряженным участком является средняя треть длины сжатого элемента. В этой трети коэффициенты и принимаются постоянными, а в крайних третях — изменяющимися по линейному закону до и в верхнем и нижнем сечениях;

• б) в упруго опертых наверху элементах наиболее напряженной считают нижнюю зону высотой, равной ;
• в) в свободно стоящих конструкциях напряженная зона равна

Для верхних сечений этих элементов в расчете принимаются и, затем по линейному закону коэффициенты уменьшаются до минимальных значений (по расчету) на границе напряженной зоны, где остаются постоянными до нижних сечений.

Пример. Определить несущую способность центрально сжатого кирпичного столба сечением 0,64×0,51 м, высотой Н = 3,8 м. Кладка выполнена из глиняного кирпича пластического прессования марки М100 на растворе марки М50. Здание имеет жесткую конструктивную схему (перекрытия являются неподвижными горизонтальными опорами).

Решение:

1. Площадь поперечного сечения столба .

2. По табл. 2 определяем расчетное сопротивление кладки: = 1.7 МПа.

Так как площадь сечения, коэффициент условия работы [1, п. 3.11] и.

• 3. По [1, табл. 15] находим упругую характеристику кладки:
• 4. Вычисляем наибольшую гибкость столба

где — при шарнирно неподвижных опорах.

По [1, табл. 18] определяем коэффициент продольного изгиба: .

Несущая способность столба при (так как h = 0.51 м > 0.3 м) равна:

каменный кладка прочность сжатие.