Введение. 
Представление о математической модели в курсе алгебры основной школы. 
Уравнения как математические модели реальных ситуаций

Проблема модернизации образования в настоящее время широко обсуждается в теории и практике, особенно с позиции активизации творческой познавательной деятельности учащихся. Активизация познавательной деятельности учащихся — один из дидактических принципов, роль которого существенно возросла в условиях развивающего обучения. Проблема активизации включает в себя средства для осуществления такой деятельности. математический уравнение алгебра Моделирование — важный метод научного познания и сильное средство активизации учащихся в обучении.

Отмечается, что одной из составляющих математического образования является новое представление о предмете математики. В основе содержания школьных учебников должно быть предусмотрено создание и разработка схем, моделей и их вариантов, создание моделей по известным схемам, приложение уже разработанных схем непосредственно в обучении. Для того чтобы лучше увидеть общие черты усваиваемого действия, надо отвлечься от ненужных в данном случае свойств предметов, а это и значит, что нужно перейти к действию с моделями, свободными от всех других свойств, кроме нужных в данном случае.

К основным целям обучения математике относится формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений, исследовать явления по заданным моделям, конструировать приложения моделей; приобщение учащихся к опыту творческой деятельности и формирование у них умения применять его.

Однако вот какой парадокс обнаруживается: то, что учащиеся имеют дело с моделями, изучают модели, они, как правило, не знают. Да откуда им это знать, если в программах и в учебниках понятия модели и моделирования почти отсутствуют?

Массовые обследования учащихся показали, что подавляющее большинство учащихся не могут дать четкого определения понятия модели и моделирования, они лишь указывают на модели геометрических тел, которые обычно стоят в шкафах математических кабинетов.

Все выше сказанное определило актуальность данной работы.

Объект исследования: процесс обучения учащихся построению математических моделей в курсе алгебры 5−9 классов основной общеобразовательной школы.

Предмет исследования: влияние математической модели на формирование понятия уравнения в курсе алгебры 5−9 классов основной школы.

Цель работы: совершенствование методики изучения уравнений как моделей реальных процессов.

В ходе исследования была выдвинута гипотеза: если сформировать умение решать задачи с помощью уравнений, то процесс обучения решению задач будет более эффективным.

С учетом проблемы исследования и для проверки достоверности выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

• 1) показать возможность влияния математической модели на формирование понятия уравнения;
• 2) изучение и анализ учебно-методической литературы по теории вопроса и по практическому применению моделирования при решении задач;
• 3) разработка методических приемов построения математических моделей.