Влияние однородных механических напряжений на фазовые переходы в титанате бария

Рассмотрим случай, когда сдвиговые компоненты тензора механических напряжений равны нулю, а электрическое поле отсутствует. При таких условиях разложение термодинамического потенциала по поляризованности.

Чисто упругие составляющие в (43) не учитываем, т.к. тензор считаем заданным.

Из условий устойчивости.

(44).

следуют решения для всех фаз, существующих при разных температурах и внешних механических напряжениях:

• (I)
• (II) а)
• б)
• в) (45)
• (III) а)
• б)
• в)
• (IV)

Решения (I) и (II) отвечают кубической парафазе и тетрагональной сегнетофазе; (III) и (IV) при наличии выбранной системы механических напряжений примыкают к решениям для ромбической и ромбоэдрической фаз. При отсутствии напряжений решения, и вырождены. Напряжения снимают вырождение, они перестают быть равноценными. Кристалл переходит в самое выгодное из трех состояние. Рассмотрим условия устойчивости фаз. Для исходной фазы (I) Из тетрагональной фазы выберем, где Условие устойчивости этой фазы: Условия устойчивости по величине поляризованности аналогичны тем, что получены при отсутствии механических напряжений:

(46).

Помимо этих, появляются дополнительные условия устойчивости:

(47).

Эти условия отвечают за устойчивость фазы относительно фазы, а также фаз. Рассмотрим фазовый переход между фазами и при различных системах напряжений. Переход осуществляется при температуре, чему соответствует. При парафаза теряет устойчивость в том случае, когда один из коэффициентов.

а) Гидростатическое давление При гидростатическом давлении, следовательно,, откуда.

(48).

где .

В .

Из (48) следует, что под действием гидростатического давления температура фазового перехода из парафазы в сегнетофазу снижается.

б) Двумерное сжатие Пусть. При этом и. С учетом знака и величины коэффициентов электрострикции, а. Т. е., при охлаждении первым обратится в нуль коэффициент и парафаза потеряет устойчивость. При этом, откуда.

. (49).

Фазовый переход смещается в сторону высоких температур.

в) Одномерное сжатие Пусть и. Тогда, а. Парафаза потеряет устойчивость при. Т.к.; , то.

В этом случае температура фазового перехода растет, но со скоростью вдвое меньшей, чем при двумерном сжатии.

Итак, мы установили, что переход из парафазы в сегнетофазу смещается в область низких температур при гидростатическом сжатии. Такой же результат может быть получен при одномерном и двумерном растяжении.

Переходы между фазами, и эквивалентны поворотам вектора в тетрагональной фазе под влиянием механическ5ого напряжения. Рассмотрим этот случай.

Устойчивость фазы по направлению записаны нами ранее (47). Устойчивость нарушается при переходе неравенств в равенства. Пусть в фазе вдоль полярной оси действует сжатие, тогда. Подставим это в (47):. Т.к. в, то устойчивость фазы нарушается при сжатии вдоль полярной оси напряжением.

При таком напряжении происходит поворот на. Вблизи фазового перехода минимально, откуда следует, что слабые механические напряжения стимулируютные повороты .