Расчет ступенчатой колонны

Расчетные усилия:

Для верхней части колонны:

ь в сечении 1−1 и 2−2:; ;

Для нижней части колонны:

ь; - изгибающий момент догружает наружную ветвь;

ь; - изгибающий момент догружает подкрановую ветвь;

ь .

Определение расчетных длин колонны

Расчетные длины в плоскости рамы:

ь для нижней части колонны ;

ь для верхней части колонны ,.

где — коэффициент расчетной длины.

значение коэффициента принимаем по таблице 18. Конец, закреплен только от поворота и, то и .

и .

Расчетные длины из плоскости рамы:

ь для нижней части колонны ;

ь для верхней части колонны.

.

Подбор сечения верхней части колонны

Компоновка сечения

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой .

Требуемая площадь сечения.

.

где — коэффициент условия работы;

— коэффициент расчетного сопротивления при внецентренном сжатии;

— расчетное сопротивление стали.

Для симметричного сечения:

ь ;

ь .

Гибкость.

.

Условная гибкость.

.

Относительный эксцентриситет.

.

Приведенный эксцентриситет где — коэффициент влияния формы сечения и. Принимаем .

по сортаменту принимаем сварной двутавр размерами, и .

Геометрические характеристики сечения

ь Полная площадь:

;

ь Момент инерции:

;

ь Момент сопротивления:

;

ь Полярный радиус ядра сечения:

;

ь Радиус инерции:

.

.

Проверка устойчивости верхней части колонны

В плоскости действия момента:

.

Гибкость.

.

Условная гибкость.

.

Относительный эксцентриситет.

.

.

Приведенный эксцентриситет.

.

Принимаем .

— условие выполняется.

Из плоскости действия момента:

.

Относительный эксцентриситет.

.

Для определения коэффициента (коэффициент, учитывающий влияние момента на потерю устойчивости стержня относительно оси) предварительно находим:

ь Гибкость из плоскости момента:

.

ь ;

.

.

— условие выполняется.

Обеспечение местной устойчивости элементов верхней части колонны:

Полка:

;

;

— условие соблюдается.

Стенка:

для обеспечения местной устойчивости стенки необходима постановка поперечных ребер жесткости.

Назначаем размеры ребра:

— для парного симметричного ребра,.

.

Принимаем ширину ребра. Толщина ребра.

Принимаем толщину ребра.

Определим расстояния между поперечными ребрами:

тогда .