Определение числа и концентрации молекул в газе. 
Кинетическая энергия молекулы в газе

Задача 1

Найти число молекул, количество вещества и концентрацию молекул газа массой m, находящегося в сосуде объемом V .

Дано: СИ хлороводород.

m = 500 г m=0,5 кг.

V = 3 м³

• -?
• -?
• -?

Решение.

1. Находим число молекул в газе. В газе массой m содержится молекул газа, так что можно записать:

(1).

Где — масса одной молекулы, а в одном киломоле вещества содержится число молекул, равное числу Авогадро, поэтому:

(2).

Отсюда выразим.

(3).

Подставим третье выражение в первое, получим молекула газ кинетический энергия.

(4).

Отсюда.

(5).

Где М — молекулярная масса хлороводорода HСl равна.

Вычислим число молекул по формуле (5).

2. Определим количество вещества газа по формуле:

(моль) (6).

3. Определим концентрацию молекул газа по формуле:

(7).

молекул/м³

Ответ:

моль.

молекул.

молекул/м³

Задача 2

Найти среднее число столкновений в единицу времени, длину свободного пробега, среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул газа, если газ находится под давлением Р и температуре Т.

Дано: СИ гелий.

P = 400 кПа Р=400*10³ Па.

T = 40⁰ С.

Решение.

1. Находим среднюю арифметическую скорость молекулы газа по формуле:

(1).

— универсальная газовая постоянная Т=30+273=313 Кэто термодинамическая температура М=кг/моль — это молярная масса гелия.

(м/с).

2. Находим длину свободного пробега молекул по формуле:

(2).

= м — это эффективный диаметр молекулы гелия.

Концентрацию определим по формуле:

(3).

Где =1,38*10^-23 Дж/К — это постоянная Больцмана.

молекул/ м³

тогда.

3. Находим среднее число столкновений в единицу времени по формуле:

(4).

число столкновений в единицу времени.

4. Находим среднюю квадратичную скорость молекул газа по формуле:

(5).

5. Находим наиболее вероятную скорость молекул газа по формуле:

(6).

Ответ:

Задача 3.

Найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа, а также внутреннюю энергию этого газа при температуре T.

Дано:

гелий н = 7 моль.

T = 40⁰ С.

Решение.

1. Находим среднюю кинетическую энергию молекулы газа по формуле:

(1).

Где:

Дж/Кпостоянная Больцмана.

— число степеней свободы для двухатомного гелия Т=40+273 = 313Ктермодинамическая температура Вычислим.

(Дж).

2. Находим внутреннюю энергию газа по формуле:

Где:

Вычислим.

Ответ:

Дж.