Решение задачи с помощью инструментальных средств

Критерий максимакса

Для решения задач теории игр будем использовать MicrosoftExcel.

• 1. Заполним форму начальными данными: (А2:F6)
• 2. Рассчитываем максимальные элементы в каждой строке:

а. В ячейку H2 ставим знак равенства и вводим в строку формулы МАКС (A2:F2);

б. Протягиваем ячейки (H2:H6) и получаем столбец с максимальными значениями.

Рисунок 2. Столбец максимальных значений (критерий максимакса).

3. В ячейку А7 ставим знак равенства МАКС (H2:H6) и получаем максимальный элемент.

Рисунок 3. Максимальный элемент (критерий максимакса).

• 4. Результаты решения
• 5. Согласно полученному решению, для получения максимальной прибыли 330 тыс. усл. ед. (значение ячейки А7) необходимо закупать 40 автомобилей.

Критерий Вальда

Для решения задач теории игр будем использовать MicrosoftExcel.

• 1. Заполним форму начальными данными: (А2:F6)
• 2. Рассчитываем минимальные элементы в каждой строке:

а. В ячейку H2 ставим знак равенства и вводим в строку формулы МИН (A2:F2);

б. Протягиваем ячейки (H2:H6) и получаем столбец с минимальными значениями.

Рисунок 4. Столбец минимальных значений (критерий Вальда).

3. В ячейку А7 ставим знак равенства МАКС (H2:H6) и получаем максимальный элемент.

Рисунок 5. Максимальный элемент (критерий Вальда).

• 4. Результаты решения
• 5. Согласно полученному решению, для получения максимальной прибыли 190 тысусл. ед. (значение ячейки А7) необходимо закупать 40 автомобилей.

Критерий Севиджа

Для решения задач теории игр будем использовать MicrosoftExcel.

• 1. Заполним форму начальными данными: (А2:F6)
• 2. Считаем матрицу рисков:

а. В ячейку H2 ставим знак равенства и вводим в строку формулу МАКС (A2:А6)-А2 и протягиваем до ячейки А6;

б. Аналогично просчитываем значения столбцов I, J, K, L, M.

Рисунок 6. Матрица рисков (критерий Севиджа).

3. Считаем столбец с максимальными значениями. В ячейку N7 ставим знак равенства МАКС (H2:M2) и протягиваем.

Рисунок 7. Столбец максимальных значений (критерий Севиджа).

4. В ячейку А7 ставим знак равенства МАКС (N2:N6) и получаем максимальный элемент.

Рисунок 8. Максимальный элемент (критерий Севиджа).

• 5. Результаты решения
• 6. Согласно полученному решению, для получения максимальной прибыли 140 тыс. усл. ед. (значение ячейки А7) необходимо закупать 40 автомобилей.

Критерий Гурвица

Для решения задач теории игр будем использовать MicrosoftExcel.

• 1. Заполним форму начальными данными: (А2:F6)
• 2. Рассчитываем минимальные элементы в каждой строке:

а. В ячейку H2 ставим знак равенства и вводим в строку формулы МИН (A2:F2);

б. Протягиваем ячейки (H2:H6) и получаем столбец с минимальными значениями.

Рисунок 9. Столбец минимальных значений (критерий Гурвица).

3. Рассчитываем максимальные элементы в каждой строке:

а. В ячейку I2 ставим знак равенства и вводим в строку формулы МАКС (A2:F2);

б. Протягиваем ячейки (I2:I6) и получаем столбец с максимальными значениями.

Рисунок 10. Столбец максимальных значений (критерий Гурвица).

4. Находим критерий Гурвица: в ячейку J2 ставим знак равенства, щелкаем ячейку H2, ставим знак * на 0,3, ставим знак +, щелкаем ячейку I2, ставим знак * на (1−0,3).Протягиваем.

Рисунок 11. Столбец значений критерия Гурвица (критерий Гурвица).

5. В ячейку В7 ставим знак равенства МАКС (J2:J6) и получаем максимальный элемент.

Рисунок 12. Максимальный элемент (критерий Гурвица).

• 6. Результаты решения
• 7. Согласно полученному решению, для получения максимальной прибыли 228 тыс. усл. ед. (значение ячейки А7) необходимо закупать 40 автомобилей.

Критерий Лапласа

Для решения задач теории игр будем использовать MicrosoftExcel.

• 1. Заполним форму начальными данными: (А2:F6)
• 2. В ячейке А7 ставим равно и делим 1 на 6. получаем число.

Рисунок 13. Деление дроби (критерий Лапласа).

3. Рассчитываем таблицу принципа недостаточного основания Лапласа:

а. В ячейку H2 ставим знак равенства, щелкаем ячейку А2, ставим знак *, щелкаем ячейку А7. Протягиваем;

б. Аналогично для столбцов I, J, K, L, M;

Рисунок 14. Таблица принципа недостаточности основания (критерий Лапласа).

4. В ячейку N2 ставим знак равенства и вводим в строку формулу СУММ (Н2:М2).Протягиваем;

Рисунок 15. Таблица суммы (критерий Лапласа).

5. В ячейку А8 ставим знак равенства МАКС (N2:N6) и получаем максимальный элемент.

Рисунок 16. Максимальный элемент (критерий Лапласа).

• 6. Результаты решения
• 7. Согласно полученному решению, для получения максимальной прибыли 246 тыс. усл. ед. (значение ячейки А7) необходимо закупать 40 автомобилей.