Ответы на контрольные вопросы

1. Объяснить принцип действия призменного спектроскопа.

Принцип действия призменного спектроскопа основан на явлении дисперсии света.

2. В чем заключается градуировка спектроскопа?

Угол отклонения призмой лучей монохроматического света не пропорционален ни длине волны, ни его частоте. Поэтому дисперсионные спектральные приборы необходимо предварительно градуировать с помощью эталонных источников света. В данной лабораторной работе эталонным источником света являлась ртутная лампа.

Градуировка заключалась в следующем:

Установить перед входной щелью спектроскопа на расстоянии 30−40 см ртутную лампу. Включить блок питания ртутной лампы тумблерами «СЕТЬ» и «ЛАМПА ДРШ». Зажечь ртутную лампу, нажимая несколько раз на кнопку «ПУСК», и дать разогреться лампе в течение 3−5 минут. Изменяя ширину входной щели и перемещая окуляр, добиться, чтобы спектральные линии, видимые через окуляр, были тонкие и резкие.

Измерить значения угла поворота барабана для различных линий спектра ртути, совмещая последовательно линии со стрелкой указателя в окуляре. Подводить линии к указателю следует только с одной стороны, чтобы уменьшить погрешность за счет люфта барабана.

3. Как задают состояние электрона в атоме водорода в квантовой механике?

Соответствующие энергиям E_n собственные функции.

задают стационарные состояния электрона в атоме водорода и зависят от квантовых чисел n, l и m.

Орбитальное квантовое число l при определенном n может принимать значения l=0, 1, 2, …, n-1. Магнитное квантовое число при данном l принимает значения.

4. Какой смысл имеет квадрат модуля волновой функции?

В соответствии с интерпретацией волновой функции квадрат модуля волновой функции дает плотность вероятности нахождения электрона в различных точках пространства.

5. Записать стационарное уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода.

.

Где R_nl® — радиальная часть волновой функции;

Y_lm(и, ц) — угловая часть волновой функции;

n — главное квантовое число;

l — орбитальное квантовое число;

m — магнитное квантовое число.

• 6. Привести возможные состояния для электрона в атоме водорода с n = 3. При n = 3 возможные состояния электрона в атоме водорода: s, p, d.
• 7. Что называют энергией ионизации атома водорода?

Состояние 1s атома называют основным. Ему соответствует наименьший энергетический уровень E₁=-13,6 эВ, также называемый основным. Все другие состояния и энергетические уровни называются возбужденными. Величина |E₁| является энергией ионизации атома водорода.

8. Доказать, что плотность вероятности нахождения электрона на расстоянии равном боровскому радиусу является максимальной.

Вероятность обнаружения электрона в шаровом слое от r до r+dr равна объему этого слоя, умноженному на. Плотность вероятности обнаружения электрона на расстоянии r от ядра.

достигает максимума при r=r₀.

Величина r₀, имеющая размерность длины, совпадает с радиусом первой боровской орбиты. Следовательно, в квантовой механике радиус первой боровской орбиты интерпретируется как расстояние от ядра, на котором вероятность обнаружения электрона максимальна.

9. Какому правилу отбора подчиняется орбитальное квантовое число и почему?

Из закона сохранения момента импульса при испускании и поглощении света атомом для орбитального квантового числа l возникает правило отбора.

10. Указать типы переходов для серий Лаймана и Пашена.

Для серии Лаймана: np > 1s (n = 2, 3 …).

Для серии Пашена: np > 3s, ns > 3p, nd > 3p, np > 3d, nf > 3d (n = 4, 5 …).

11. Найти коротковолновую и длинноволновую границы (л1 и л) для серий Лаймана, Бальмера, Пашена.

Для серии Лаймана: m = 1, n = 2, 3, … ?.

.

R = 1,097 • 10⁷ (м^-1) при n = ?.

.

л1 = 1/(1,097 • 10⁷) • 10⁹ = 91,2 (нм) л? = 1/(1,097 • 10⁷ • ¾) • 10⁹ = 121,5 (нм) Для серии Бальмера: m = 2, n = 3, 4 … ?.

А= ,.

R = 1,097 • 10⁷ (м^-1).

при n = ?., л1 = 1/(1,097 • 10⁷ • ¼) • 10⁹ = 364,6 (нм) л? = 1/(1,097 • 10⁷ • 0,1389) • 10⁹ = 656,3 (нм) Для серии Пашена: m = 3, n = 4, 5 … ?.

R = 1,097 • 10⁷ (м^-1).

при n = ?., л1 = 1/(1,097 • 10⁷ • 1/9) • 10⁹ = 820,4 (нм) л? = 1/(1,097 • 10⁷ • 0,4 861) • 10⁹ = 1875,3 (нм).