Показатели сетевой модели и метод е расчета

Основные показатели в сетевых моделях: критический путь, резервы времени, событий, работ и путей. Кроме этих показателей имеется ряд вспомогательных показателей, являющиеся исходными для получения дополнительных характеристик по анализу и оптимизации сетевого плана выполнения комплекса работ.

При расчетах применяются следующие обозначения показателей сетевой модели:

t_j^р — ранний срок совершения jго события,.

t_j^п — поздний срок совершения jго события,.

R_j— резерв времени на совершение jго события,.

t_{i, j}^рп — ранний срок начала роботы i, j,.

t_{i, j}^ро — ранний срок окончания роботы i, j,.

t_{i, j}^пн— поздний срок начала роботы,.

t_{i, j}^пн — поздний срок окончания роботы,.

r_j— полный резерв времени работы,.

r_{i, j}^св — свободный резерв времени работы,.

К_ijⁿ— коэффициент напряженности работы,.

Т_n— продолжительность пути L_n. Т_n=t (L_n),.

T_кр — продолжительность критической пути L_кр,

R (L_n) — полный резерв времени пути L_n.

Формулы расчета показателей сетевых моделей

Ранний срок свершения j-го события Rjнаиболее ранний (минимальный) из возможных моментов наступления данного события при заданной продолжительности работ.

Поздний срок свершения j-го события — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов наступления данного события, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок.

Резерв времени j-го события Rj — промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события j, без нарушения сроков завершения всего комплекса работ, определяется как разность между поздним () и ранним () сроками наступления событий:

. (1).

Ранний срок начала работынаиболее ранний (минимальный) из возможных моментов начала данной работы при заданной продолжительности работ. Он совпадает с ранним сроком наступления ее начального события:

. (2).

Ранний срок окончания работынаиболее ранний (минимальный) из возможных моментов окончания работ. Он превышает ранний срок наступления события I на величину продолжительности работы:

. (3).

Поздний срок начала работы — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов начала данной работы, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок:

. (4).

Поздний срок окончания работы — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов окончания данной работы, при котором еще возможно выполнение последующих работ в установленный срок:

. (5).

Полный резерв времени — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы без изменения общего срока выполнения комплекса работ:

. (6).

Свободный резерв временимаксимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в ранние сроки:

. (7).

Полный резерв времени пути показывает на сколько может быть увеличена сумма продолжительности всех работ на пути Ln относительно критического пути Lкр:

(8).

Методы расчета параметров сетевой модели делятся на 2-е группы:

Аналитические методы, Методы, основанные на теории статистического моделирования.

Выбираем аналитический метод расчета, а именно табличный метод параметров сетевой модели. Расчет проводим в таблице 1. в следующем порядке вычисления значений граф.

Графы 1 и 3 заполняются на основе исходных данных структурно временной таблицы.

Графа 2, заполняется в соответствии с количеством предшествующих работ по сетевому графику или определяется из графы 1 по числу работ, имеющих второй цифрой в коде ту, с которой начинается данная работа.

В графе 4 раннее начало работ, выходящих из исходного события, равно 0, а раннее окончание этих работ равна их продолжительности (графа 5).

Раннее начало последующих работ, определяется путем выбора максимального из сроков раннего окончания предшествующих работ.

Количество сравниваемых сроков равно количеству предшествующих работ графы 2. Ранее начала последующих работ равно ранее окончания предшествующих работ. В свою очередь ранее окончание каждой работы находится как сумма величин раннего начала и продолжительности данной работы. Продолжительность критического пути определяется после заполнения граф 4 и 5, как максимального раннего срока окончания работ.

В графе 6 позднее начало работы определяется как разность, между поздним окончанием этих работ и их продолжительностью.

Найденная величина критического пути Ткр заносится в графу 7 для всех работ ведущихся к завершающему событию. Затем заполнение ведется с низу вверх. Находятся все работы, следующие за рассматриваемой и определяются разности между поздним окончанием этих работ и их продолжительностью. Минимальная их величина заносится в графу 7.

В графе 8 полный резерв времени определяется как разность между значениями граф 7 и 5 если значение в графе равно 0, то работа является критической.

В графе 10 резерв времени события j определяется как разность между поздним окончанием работы, заканчивающимся событием j графы 7 и ранним началом работы, начинающимся событии j.

Значение свободного резерва времени работы определяется как разность между значениями граф 10 и 8, и указывает на резервы, необходимые для оптимизации модели (табл. 2).

Таблица 2.

Расчет параметров сетевой модели.

Имея результаты табличного метода расчета параметров сетевой модели, проводим анализ сетевой модели.