Процесс деления атомных ядер

Делением атомных ядер называют их распад на два осколка сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (спонтанным) или вынужденным (вызванным взаимодействием с налетающей частицей). Деление энергетически выгодно для тяжелых ядер и является основным источником ядерной энергии. При этом энерговыделение составляет величину = 1 МэВ на один нуклон делящегося вещества или 1014 Дж/кг, что на много порядков превосходит энерговыделение всех других освоенных человеком источников энергии. Энергия деления используется в атомных электростанциях (реакторы) и атомном оружии.

Энергия деления

То, что при делении тяжелых ядер выделяется энергия, следует из зависимости удельной энергии связи е=W (A, Z)/A от массового числа А. При делении тяжелого ядра образуются более легкие ядра, в которых нуклоны связаны сильнее, и часть энергии высвобождается. Если разделить ядро с А=240 (е=7,6 МэВ) на два осколка равной массы А1-А2=120 (е1=8,5 МэВ), то освободится энергия Едел=А (е1-е)=240(8,5 — 7,6) МэВ = 220 МэВ. (1).

Выразим энергию деления Едел через энергии связи начального и конечных ядер. Энергию начального ядра, состоящего из Z протонов и N нейтронов и имеющего массу М (А, Z) и энергию связи W (A, Z), запишем в следующем виде:

М (А, Z) c2=(Zmpc2+Nmnc2) — W (A, Z). (2).

Если это ядро разделить на осколки с массами M1(A1,Z1), М2(А2,Z2) и энергиями связи W1(A1,Z1), W2(A2,Z2), то для энергии деления имеем выражение:

Едел=М (А, Z) c2[М1(А1,Z1)c2+M2(A2,Z2)c2] =W1(A1,Z1)+W2(A2,Z2) — W (A, Z), (3).

A=A1+A2, Z=Z1+Z2.

При анализе процесса деления удобно рассматривать ядро в модели жидкой капли и использовать формулу Вайцзеккера для энергии связи ядра. Для случая когда ядро делится на два одинаковых осколка c A1=А2=А/2 и Z1=Z2= =Z/2. пренебрегая незначительной энергией спаривания жА и полагая Z (Z-1)= =Z2 получаем (слагаемые объемной энергии и энергии симметрии сокращаются):

Едел = 2W (A/2,Z/2)-W (A, Z) =[Eпов (A, Z)+Eкул (A, Z)]2[Eпов (A/2,Z/2)+Eкул (A/2,Z/2)]=в[A2/32(A/2)2/3]+ г[(Z2/A1/3)-2(Z/2)2/(A/2)1/3=вA2/3(1−21/3)+г (Z2/A1/3)*(1−1/41/3)=0,37*в (Z2/A1/3)-0,26*гA2/3 (4).

Откуда следует, что деление энергетически выгодно (Едел > 0) в том случае, когда:

[0,37*в (Z2/A1/3)-0,26*гA2/3] > 0.

Z2/A>0,26в/0,37г=(0,26/0,37)*(17,2/0,72)=17 (5).

Здесь г=0,72 Мэв и в= 17,2 Мэв.

Величина Z2/A называется параметром деления, Z 2/А=17для ядер с А>90. Таким образом, деление энергетически выгодно для тяжелых ядер.

Из соотношения (4) следует, что энергия деления Едел определяется изменениями поверхностной (Епов = вА2/3) и кулоновской (Екул = гZ (Z-1) А1/3) энергий при переходе от начального ядра к двум его осколкам. В выражение (2) для энергии ядра входит сумма поверхностной и кулоновской энергий Епов + Eкул. При делении Епов возрастает, так как возрастает площадь ядерной поверхности (суммарная площадь поверхностей осколков больше площади поверхности начального ядра), а Екул уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между протонами. Для того чтобы при делении освобождалась энергия (Едел > 0) необходимо, чтобы уменьшение Екул превышало увеличение Епов. В рассмотренном выше примере деления ядра с, А = 240 на два равных осколка уменьшение кулоновской энергии превышает увеличение поверхностной энергии примерно на 220 МэВ.