Расчет плиты перекрытия

Рассчитать и законструировать сборную многопустотную плиту перекрытия с номинальными размерами 1,5Ч6,3 м с опиранием на внутреннюю и наружную кирпичные стены. Плиту выполнить из бетона класса В20, продольная рабочая арматура класса AIII.

Полная расчетная нагрузка на 1 м плиты.

q=5,6Ч1,5=8,4 кН/м Определение расчетного пролета и конструктивной длины плиты.

Рис 4. Определение расчетного пролета и конструктивной длины плиты.

Lk=6280 (по каталогу).

L0=6280−180/2−190/2=6095 мм.

Расчетная схема плиты.

Рис 5. Расчетная схема плиты.

Определение максимального расчетного усилия.

Мmax=qЧL02/8=8.4Ч6.0952/8=39 кНм.

Qmax=qЧL0/2=8.4Ч6.095/2=25.6 кН Расчетные данные для расчета плиты.

• — бетон класса В20;
• — Rb=11,5 МПа; Rbt=0,9 МПа (Таблица 13 СНиП 2.03.01−84* «Бетонные и железобетонные конструкции»);
• — г b2=0,9 (таблица 15 СНиП 2.03.01−84*);
• — рабочая арматура класса АIII. Rs=365 МПа (таблица 22 СНиП 2.03.01−84*);

Вычисление размеров эквивалентного сечения.

Ї Определение количества пустот из условия, что на каждые 200 мм приходится 1 пустота.

n=1500/200=7.5 =>принимаем 7 пустот.

Рис 6. Вычисление размеров эквивалентного сечения.

h1=0,9d=0,9Ч159=143мм.

h1 — высота и ширина эквивалентного сечения квадрата.

hf =hf'=(220−143)/2=38,5 мм.

hf' - высота полки сечения.

Ї Приведенная суммарная толщина ребер:

b=1460−7Ч143=459 мм Ширина полки: bf'=1460 мм Расчет прочности плиты по нормальным сечениям.

Ї Рабочая высота сечения:

ho=h-a=22−2,5=19,5 см.

Ї Определение положения нейтральной оси:

Mf=RbЧbf'Чhf'Ч (ho-hf'/2)=11,5Ч100Ч0,9Ч146Ч3,85Ч (19,5−3,85/2)=10 224 669,26 Нсм =102,25 кНм > Mmax=39 кНм? нейтральная ось проходит в пределах полки и сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной bf'=146 см.

Ї Определение коэффициента Ьo.

Ьo=Mmax/(RbЧbf'Чho2)=39Ч105/(11.5Ч100Ч0.9Ч146Ч19.52=0.067.

По таблице, по Ьo=0.067 принимаем:

о=0.07.

з=0.965.

Ї Для бетона класса В20 и арматуры класса АIII принимается оr и Ьr.

Ьr=0.430 > Ьo=0.067.

оr=0.627 > о=0.07.

Элемент армирован нормально.

Ї Требуемая площадь поперечного сечения продольной рабочей арматуры:

As= Mmax/(RsЧзЧho)=39Ч105/(365Ч100Ч0,965Ч19,5)=5,68 см².

Ї Определяем коэффициента армирования:

м=As/(bЧho)=5.68/(45.9Ч19.5)=0.61 > мmin=0.0005.

Армирование производится сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты. Продольные стержни сетки расположены в каждом ребре плиты, и поэтому общее их количество составляет 8 шт.

Принимается 8Ш 10АIII; AS=6.28 см2.

Поперечные стержни сетки принимаются Ш3 ВрI (по таблице соотношения диаметров) с шагом S=200 мм.

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку марки:

Для поперечного армирования принимаются конструктивно-короткие каркасы, устанавливаемые в опорных четвертях пролета плиты. Каркасы устанавливаются в крайних ребрах и далее через 2−3 пустоты. Кличество каркасов с одной стороны равно 4. Диаметр продольных и поперечных стержней принимается 6АI.

Ї Проверка условия:

Q1=2,5ЧRbtЧbЧh0 = 2,5Ч0,9Ч100Ч0,9Ч45,9Ч19,5 = 181 247,62 Н = 181,25 кН > Qmax=25.6 кН Проверка плиты на монтажное усилие.

Ї Монтажные петли располагаются на расстоянии а=500 мм от торцов плиты.

Ї Нагрузка от собственного веса плиты с учетом коэффициента динамичности:

q = 0,11Ч1,49Ч25Ч1,1Ч1,4 = 6,31 кН/м.

• 1,1 — коэффициент надежности по нагрузке
• 1,4 — коэффициент динамичности

Ї Величина отрицательного расчетного изгибающего момента от веса консольной части плиты:

Моп=qЧa2/2=6,31Ч0,52/2=0,79 кНм Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой каркасов. В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни Ш4ВрI с шагом 200 мм. Площадь этих стержней AS=8Ч0,126=1,008 см².

Ї Необходимое количество арматуры на восприятие отрицательного момента:

As= Моп/(0.9ЧRsЧho)=0.79Ч105/(0.9Ч410Ч100Ч19.5)=0.11 см2.

Rs=410 МПа (таблица 23 изменение 2 СНиП 2.03.01−84*).

Аs=0,11 cм2 меньше имеющейся арматуры Аs=1,008 см²? прочность плиты на монтажное усилие обеспечена.

Расчет монтажных петель.

Ї Определение нагрузки от собственного веса плиты:

Р=2950Ч10Ч1,1Ч1,4=45 430 Н=45.43 H.

При подъеме плиты ее вес может быть передан на 3 петли.

Ї Усилие на 1 петлю:

N=P/3=45,43/3=15,14 кН Петли выполнить из арматуры кл. АI, Rs=225 МПа.

Ї Площадь поперечного сечения петли:

АS1=N/Rs=15.14Ч103/(225Ч100)=0.67 cм2.

Принимаем петлю Ш10 АI, As=0,785 см².