Пружинный маятник. 
Гармоническое колебательное движение

Упругие и квазиупругие силы.

Уравнение колеблющейся пружины Рассмотрим тело массы m, закрепленное на пружине с коэффициентом жесткости k(массой пружины пренебрегаем). Растянем пружину на х. Тогда по закону Гука на тело будет действовать сила упругости F_упр:

• 1) величина силы пропорциональна величине отклонения системы от положения равновесия
• 2) направление сила противоположно направлении смещения, т. е. сила всегда направлена к положению равновесия (при х > 0, F_упр < 0, при х < 0, F_упр > 0)
• 3) В положении равновесия х = 0 и F_упр = 0.

По закону Гука.

F_упр = -kх.

Систему, состоящую из материальной точки массы m и абсолютно упругой пружины с коэффициентом жесткости k, в которой возможны свободные колебания, называютпружинным маятником.

Запишем второй закон Ньютона для рис. б.

т.е.

тогда и.

Если сила не является по своей природе упругой, но подчиняется закону F = -kх, то она называется квазиупругой силой.

Получим уравнение пружинного маятника. Учтем в записи второго закона Ньютона, что.

тогда.

— дифференциальное уравнение точки, совершающей колебательное движение (дифференциальное уравнение пружинного маятника).

Решение дифференциального уравнения:

— уравнение колеблющейся точки (уравнение колеблющейся пружины).

— собственная частота колебаний.