Системы счисления. 
Системы счисления

• 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
• а)

Переведём число в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

б).

Переведём число в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

• в)
• 1) Переведём целую часть числа в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

Переведём дробную часть числа в двоичную СС с помощью умножения на 2 дробной части до тех пор, пока она не станет нулевой:

0,25×2/0,5×2/1.

Значит,.

2) Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Значит,.

3) Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Значит,.

• г)
• 1) Переведём целую часть числа в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

двоичный счисления умножение.

Переведём дробную часть числа в двоичную СС с помощью умножения на 2 дробной части до тех пор, пока она не станет нулевой:

0,25×2/0,5×2/1.

Значит,.

2) Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Значит,.

3) Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Значит,.

• д)
• 1) Переведём целую часть числа в двоичную СС с помощью таблицы, записывая частное и остаток от деления на 2:

Переведём дробную часть числа в двоичную СС с помощью умножения на 2 дробной части с точностью 5 знаков после запятой:

0,04×2/0,08×2/0,16×2/0,32×2/0,64×2/1,28.

Значит,.

2) Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Переведём в восьмеричную СС, разделив его на триады и заменив каждую из них на восьмеричную цифру:

Значит,.

3) Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Переведём в шестнадцатеричную СС, разделив его на тетрады и заменив каждую из них на шестнадцатеричную цифру:

Значит,.

• 2. Перевести данное число в десятичную СС
• а)

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

б).

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

в).

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

г).

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

д).

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

е).

Для этого пронумеруем его разряды и сложим цифры, умноженные на основание в нужной степени:

• 3. Сложить числа
• а)

Проверка: 224 + 768 = 992.

б).

Проверка: 429 + 510 = 939.

в).

Проверка: 155,375 + 948,25 = 1103,625.

г).

Проверка: 545,25 + 609,125 = 1154,375.

д).

Проверка: 966,5 + 183,3125 = 1149,8125.

• 4. Выполнить вычитание
• а)

Проверка: 178 — 81 = 97.

б).

Проверка: 832 — 128 = 704.

в).

Проверка: 815,8125 — 312,5 = 503,3125.

г).

Проверка: 913,5625 — 564,625 = 348,9375.

д).

Проверка: 428,6875 — 189,4375 = 239,25.

• 5. Выполнить умножение
• а)

Проверка: 64 Ч 54 = 3456.

б).

Проверка: 460,4375 Ч 91,5 = 42 130,03125.

в).

Проверка: 22,6875 Ч 43,375 = 984,703 125.