Правила посылок. 
Логика + словарь-справочник в эбс

Эти правила ПКС подчеркивают их дедуктивную природу. Для их представления особенно удобны круговые схемы ПКС, представляющие взаимоотношения объемов трех понятий — S, Р и М. Но, как подчеркивалось в параграфе 3.5 темы 3, круговые схемы взаимодействия объемов понятий суть не более чем удобный способ представления опытных знаний человека о предмете своих рассуждений. Таким образом, привлечение в теорию ПКС круговых схем означает непосредственную увязку основных правил ПКС с опытными знаниями.

Круговые схемы ПКС сравнительно простые: в них фигурируют всего три круга.

В случае ПКС с двумя утвердительными посылками зона достоверного вывода ПКС, если такой вывод возможен, располагается в области пересечения всех трех кругов, соответствующих объемам понятий S, Р и М. Например:

Круговая схема этого ИКС имеет вид:

Рис. 8.1.

Истинный вывод ИКС соответствует зоне внутри круга S, которая одновременно находится внутри круга М, а тот — внутри круга Р. Анализ этой логико-графической конструкции следует начинать с большего термина, т. е. с предиката заключения. Часть круга Р вне зоны кругов S и М соответствует способности животных, компьютеров и др. ошибаться — в общем, не людей. Часть круга М вне круга S соответствует способности ошибаться всех людей, кроме ученых.

В случае ПКС с отрицательным выводом зона достоверного вывода, если он возможен, располагается либо в общей зоне двух кругов, либо внутри одного круга. Но при этом положение всех трех кругов на плоскости четко зафиксировано.

Вот пример ПКС с отрицательным выводом в общей зоне двух кругов:

Рис. 8.2.

Религиозные люди считают, что отменять законы природы, действовать «вопреки чину естества» способен только Господь Бог, сотворивший этот материальный мир объективной реальности. Атеисты считают природу самодостаточной, поэтому отменять законы природы вообще никто не может. Но как бы то ни было, люди в любом случае на это не способны. Данное обстоятельство отражается тем, что круг Р не имеет общей части ни с кругом М, ни с кругом S. Часть круга М вне круга S отражает то, что, кроме ученых, ни один другой человек не может отменить законы природы. Достоверный вывод данного ПКС соответствует общей части кругов М и S: будучи людьми, ученые не могут отменять законы природы.

Приведем пример ПКС с отрицательным выводом внутри одного из трех кругов при четкой фиксации каждого круга:

Зона круга М вне круга Р соответствует электропроводности неметаллов — электролитов и плазмы. Зона круга Р соответствует электропроводности металлов.

Рис. 8.3.

Дальнейшее покажет, что круговые схемы ПКС могут быть и других видов, но отмеченные правила связанности их достоверных выводов с общими площадями кругов остаются в силе.

Перейдем теперь непосредственно к правилам посылок ПКС.

ПРАВИЛО 1. Одна из посылок и вывод ПКС должны быть более частными по сравнению с другой посылкой. Это правило особенно подчеркивает дедуктивную природу ПКС.

Эта природа ПКС очевидна, когда одна из посылок явно частная, т. е. в соответствующем суждении присутствует квантор «некоторые». Например:

Рис. 8.4.

Зоне достоверного вывода соответствует общая часть кругов S вне круга Р: по крайней мере, часть птиц, которые все откладывают яйца, не летает. Зоне круга S вне кругов М и Р соответствуют другие яйценесущие животные, которые не летают: черепахи, крокодилы, часть змей, австралийские млекопитающие утконос и ехидна. Части круга S внутри круга Р и вне круга М соответствуют яйценесущие и летающие животные, не являющиеся птицами: часть муравьев, мух и др. Часть круга Р вне кругов S соответствует летающим неживым объектам — самолетам, дирижаблям и др.

Вместе с тем сравнительно разная общность посылок и вывода ПКС может быть замаскирована отсутствием квантора «некоторые» либо в обеих посылках, либо в выводе. Разберем это на ряде примеров.

Рис. 8.5.

Здесь обе посылки общие, но дедуктивный характер вывода обеспечивается автоматически в силу правила распределенности терминов. Если не между посылками, то уж, во всяком случае, между посылками и заключением обеспечивается переход от знаний большей степени общности к знаниям меньшей общности. При этом по-своему обеспечивается общая площадь трех кругов для достоверного вывода ПКС с двумя утвердительными посылками.

Истинный вывод подсказывается правилом сохранения распределенности терминов, т. е. по сути своей — знанием опытно данного положения дел в геометрии. А оно таково, что, наряду с окружностями, непрерывными являются также эллипсы, параболы, синусоиды и др. Круговая схема наглядно показывает дедуктивный характер пересечения трех кругов в общей зоне:

Рис. 8.6.

В данном случае общность посылок и заключения является обманчивой видимостью. Здесь уже посылки разной общности, хотя везде употребляется квантор «все». Все питоны составляют лишь часть всех змей, о которых говорится в первой посылке. И снова круговая схема показывает ярко выраженный дедуктивный характер силлогистического умозаключения:

Рис. 8.7.

Две общих посылки непродуктивны лишь в случае совпадения кругов S, Р и М. Совпадение является предельным случаем их пересечения, и вывод при этом связывается, но он не дает новой информации о предмете. Они лишь по-новому сопоставляют то, что и так известно из посылок. Например:

Рис. 8.8.

В данном ПКС все термины распределены: одни «плюсы» и ни одного «минуса». Между тем дедукция — это всегда переход от «плюсов» к «минусам». Это несколько похоже на перетекание тепла в веществе от более горячей области к менее горячей. Но в данном случае нет «движущей разности потенциалов» дедуктивного вывода. Вывод ПКС вырождается в новую констатацию того, что и так известно из посылок.

ПРАВИЛО 2. Из двух частных посылок невозможно сделать достоверный вывод. Это правило лучше всего разъяснить методом сопоставительного анализа нескольких конкретных ПКС.

Вывод несостоятелен. Мобилизуя наши опытные знания из истории войн и вооружений, составляем круговую схему данного ПКС:

Рис. 8.9.

Три круга не имеют общей части. В частности, понятие «офицер», претендующее на роль среднего термина ПКС, реально не играет этой роли. В ПКС все термины и везде не распределены (сплошные «минусы»), поэтому нет «движущей разности потенциалов» дедуктивного умозаключения.

Опять в ПКС одни «минусы» и отсутствие «движущей разности потенциалов» дедуктивного умозаключения. Тем не менее вывод получился истинным. Мобилизуем наши, опять-таки, опытные знания о взаимоотношениях офицеров различных родов войск с боевыми наградами и построим круговую схему данного ПКС:

Рис. 8.10.

Здесь у трех кругов есть общая площадь, которой и соответствует истинный вывод данного ПКС с двумя утвердительными посылками.

Второе правило посылок этому не противоречит. Оно говорит о невозможности получения из двух частных посылок достоверного, особо надежного вывода, но не запрещает получать выводы предположительные, которые с какой-то вероятностью могут оказаться истинными. В данном случае именно так и получилось. Однако заслуга в этом принадлежит не столько ПКС, сколько опытным знаниям о взаимоотношениях с боевыми наградами офицеров разных родов войск. По надежности этот вывод на уровне популярной индукции или аналогии, но не эффективной дедукции.

В данном случае правило 2 не нарушается, так как первая посылка представляет собой частноутвердительное суждение с распределенным предикатом, т. е. общеутвердительное по смыслу: Все майоры — офицеры. Поэтому в ПКС между первой посылкой, которая является общей, второй посылкой и заключением возникает «движущая разность потенциалов» дедукции с достоверным выводом. Круговая схема данного ПКС наглядно показывает, что это так. На ней имеется общая площадь всех трех кругов, необходимая для достоверного вывода ПКС с двумя утвердительными посылками (см. рис. 8.11).

Интересно сопоставить данный ПКС с точно таким же, но на другую конкретную тему:

Рис. 8.11.

Напомним, что аэробусами называются гражданские самолеты, которые берут на борт более 200 пассажиров. При всей логической безупречности данного ПКС его вывод не соответствует опытно данному положению дел в гражданской авиации: сверхзвуковые аэробусы пока не проектируются, не строятся и не эксплуатируются по причине экономической неэффективности таких самолетов. Но раньше или позднее решение проблемы водородного топлива для авиации сделает их экономически выгодными и реальными. И тогда данный логически безупречный ПКС с выводом, не соответствующим опыту, превратится в ПКС с истинным выводом.

Сопоставление двух последних ПКС воочию показывает, что только опыт является «последней инстанцией», удостоверяющей истинность дедуктивных выводов.

ПРАВИЛО 3. Из двух отрицательных посылок достоверного вывода сделать невозможно.

Сначала разберем это правило на примере такого ПКС:

Рис. 8.12.

В данном случае все термины в посылках распределены, хотя теперь уже — по причине полной изолированности трех кругов друг от друга. Если следовать только правилу сохранения распределенности терминов, то вывод должен быть таким: Ни один человек не разбирается в апельсинах. Этот вывод до очевидности ложный. Истинный вывод должен быть таким: Некоторые люди не разбираются в апельсинах. Но к нему закрывает путь распределенность всех терминов в посылках: нет «движущей разности потенциалов» для такого дедуктивного вывода.

Разберем теперь такой ПКС:

Рис. 8.13.

В данном случае в посылках не все термины, вроде бы, распределены, так что есть возможность для дедуктивного вывода. И, казалось бы, истинный вывод «связывается». Однако круговая схема данного ПКС наглядно показывает, что понятие «соль», претендующее на роль среднего термина, реально этой роли не играет. С точки зрения химии, знаниям которой принадлежит роль главного судьи данного ПКС, две посылки пытаются сопоставить совершенно разные сущности химических явлений по типу пословицы «В огороде бузина, а в Киеве — дядька». Правильный вывод в данном случае — это заслуга не силлогизма, но нашей осведомленности в вопросах химии на уровне средней школы. По сути, здесь просто в форме частноотрицательного суждения констатируется химический факт.

Полным аналогом этого ПКС на химические темы является ПКС на темы земной флоры:

В данном случае вывод до очевидности предположительный, а не достоверный, каким должен быть вывод дедуктивного силлогистического умозаключения.

ПРАВИЛО 4. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным.

Два примера с иллюстрациями на круговых схемах отчетливо показывают, почему это так. Первый пример — с общеотрицательной посылкой:

В данном случае отрицательная посылка общая, а в этом случае круг ее предиката всегда изолирован от круга субъекта. В рассматриваемом ПКС субъект этой посылки является предикатом заключения (большим термином), а предикат выступает в роли среднего термина. В результате круговая схема принимает вид:

Рис. 8.14.

Во втором примере посылка частноотрицательная:

Рис. 8.15.

В случае частоотрицательных суждений круговая схема представляет собой два пересекающихся круга, где заштриховывается та часть круга S, которая находится вне круга Р. В данном случае субъект второй посылки выступает в роли среднего термина ПКС, а ее предикат — в роли большего термина.