Определение затрат при стратегии с фиксированной периодичностью заказа

Общие затраты при использовании стратегии ФПЗ включают затраты на оформление заказа, хранение текущего и страхового запасов и издержек из-за дефицита. При условии, что функция распределения расхода запаса F (Q) подчиняется нормальному закону с параметрами: среднее значениеQ — D Т, среднее квадратическое отклонение а (. = п4т, а также соотношения Т = Q/D формула для Су записывается в виде.

Для определения оптимальных величин заказа Qo и страхового запаса Q. на основе (9.16) необходимо выбрать расчетную модель: если неизвестны издержки, связанные с дефицитом, т. е. С_д — 0, то выбираем вероятностную модель, описанную в гл. 6; если известны — то вероятностно-экономическую.

Рассмотрим вторую модель при известных издержках дефицита С_д. В этом случае поиск минимума общих затрат предусматривает оптимизацию страхового запаса с учетом издержек из-за дефицита и оптимизацию величины заказа (текущего запаса). Здесь возможны два варианта.

Первый вариант: использование численных методов и соответствующих пакетов программ.

Второй вариант может быть представлен в виде алгоритма, включающего следующие этапы:

• 1. На основе двух первых слагаемых (9.16) с помощью модели EOQ определяем О/
• 2. На основе третьего и четвертого слагаемых (9.16) определяем оптимальную величину страхового запаса (/* (и дефицита (X*) при соответствующей величине Q,*.
• 3. Воспользуемся формулой для определения оптимальной величины заказа Q, с учетом величины страхового запаса (//, и дефицита Q*₀.
• 4. Далее повторяем этапы 2 и 3 до получения приемлемых результатов.

Проведенные расчеты показывают быструю сходимость результатов разработанного итерационного алгоритма.

? Разбор ситуации Продолжим рассматривать ранее разобранную ситуацию, добавив в нее недостающие данные. Напомним, что потребность в заказываемом продукте (в год) А = 1040 ед., число дней работы Д_р = 260 дн., коэффициент х_р = 1,645 (при условии вероятности отсутствия дефицита Р= 0,95). Мы уже определили, что среднее значение ежедневного расхода D — 4 ед/дн., среднее квадратическое отклонение о_п = 1 ед/дн., объем поставляемой партии продукции Q= 100 ед.

Рассчитаем оптимальные величины заказа Q<, и страхового запаса Q. для стратегии с фиксированной периодичностью заказа на этапе проектирования (или реинжиниринга) системы управления запасами. Ситуация характеризуется следующими параметрами:

• • затраты на выполнение одного заказа С₀ = 300 руб.;
• • затраты на хранение единицы продукции С_х= 150 руб/ед. • год;
• • издержки из-за дефицита С_д= 400 руб/ед. • год;
• • интеграл потерь 1(х_р) = 0,0209.

При постановке исходных данных в (9.16) получим.

Согласно вышеуказанному алгоритму на первом этапе ограничиваемся двумя первыми слагаемыми, формула (9.16), и с помощью модели EOQ находим:

При Qo = 64,5 ед. общие затраты равны.

На втором этапе определим оптимальную величину страхового запаса Q. и размер дефицита Q_;[ при Q, = 64,5 ед. Расчетная формула записывается в виде.

При подстановке исходных данных и Q, получим.

Для определения величины Q_c, обеспечивающей минимум функции (9.17), воспользуемся численным методом, результаты которого приведены в табл. 9.1. Из табл. 9.1 видно, что минимальная величина страхового запаса Q. = 8 ед. при х_р = 1,75, что соответствует вероятности отсутствия дефицита Р = 0,96.

Таблица 9.1

Расчет величины страхового запаса Q,.

На третьем этапе рассчитаем оптимальную величину партии заказа по формуле, которая учитывает издержки, связанные с дефицитом С_я:

При подстановке значений в формулу (9.18) находим.

Общие затраты при = 67 ед. равны.

Учитывая близкие значения общих затрат С_? и С_?*, ограничимся одной итерацией и примем = 67 ед. и Q. = 8 ед.

Таким образом, полученные результаты позволяют говорить о том, что модель (стратегия) управления с фиксированной периодичностью заказа достаточно глубоко проработана и может быть использована для практических расчетов. <