Турбулентный пограничный слой двухмерного потока несжимаемой жидкости

Исследования показали, что в каждой точке турбулентного потока несжимаемой жидкости скорость и давление — пульсирующие величины, а в сжимаемой жидкости пульсирующими величинами являются скорость, давление, плотность и температура.

Актуальным значением называют мгновенное значение пульсирующей физической величины в данной точке турбулентного потока, т. е. скорости и давления изменяются по времени хаотически (случайным образом становясь больше или меньше некоторого среднего значения). В любой точке потока не наблюдается повторяемости комбинаций актуальных значений составляющих скорости w_x, Wy, w_z. Существует лишь вероятностная зависимость между актуальными значениями скоростей для двух любых точек в потоке. Такой статистический характер величин, характеризующих поток, создает большие трудности при его исследовании.

Актуальные значения составляющих скорости w_x и w_y для двухмерного (х, у) потока можно представить в виде.

где w_x, w_y — осредненные значения скорости; w'_x> w'_y — пульсациоиные скорости.

(Усредненным значением называют среднее актуальное значение физической величины за некоторый интервал времени, от величины которого осредненное значение не зависит.

Пульсация физической величины есть разность между актуальным и осредненным значениями физической величины.

Актуальное значение давления:

Осредненное значение скорости в заданной точке турбулентного потока:

где /, — промежуток времени, значительно ббльший, чем период одной пульсации t₀.

Степень турбулентности — отношение средней квадратичной пульсации составляющих вектора скорости в данной точке турбулентного потока к осредненному значению скорости в той же точке:

Степень турбулентности влияет на интенсивность переноса количества движения и теплоты в турбулентном потоке.

Как уже отмечалось, частицы жидкости, непосредственно соприкасающиеся с твердой поверхностью, ею адсорбируются. Соприкасаясь с неподвижным слоем, тормозятся и более удаленные от поверхности слои жидкости. Зона, в которой наблюдается уменьшение скорости (н> < и**), вызванное взаимодействием вязкой жидкости с поверхностью, называется гидродинамическим пограничным слоем. За пределами пограничного слоя течет невозмущенный поток. Четкой границы между ними нет, так как скорость w по мере удаления от поверхности постепенно (асимптотически) возрастает до и>_ж. Практически за толщину гидродинамического пограничного слоя условно принимают расстояние от поверхности до точки, в которой скорость w отличается незначительно (обычно на 1%) от скорости невозмущенного потока н"*.

На начальном участке (при малых значениях х) гидродинамический пограничный слой очень тонок (в лобовой точке с координатой х = 0 толщина слоя равна нулю) и течение в нем ламинарное — струйки жидкости движутся параллельно, не перемешиваясь. При удалении от лобовой точки толщина пограничного слоя растет. На некотором расстоянии х = ламинарное течение становится неустойчивым. В пограничном слое появляются вихри (турбулентные пульсации скорости). Постепенно турбулентный режим течения распространяется почти на всю толщину гидродинамического пограничного слоя. Лишь около самой поверхности пластины в турбулентном пограничном слое сохраняется тонкий ламинарный (или вязкий), подслой, где скорость не велика и силы вязкости гасят турбулентные вихри.

Аналогичным образом осуществляется и тепловое взаимодействие потока с пластиной. Частицы жидкости, адсорбированные поверхностью, имеют температуру, равную температуре поверхности t_c. Соприкасающиеся с этими частицами движущиеся слои жидкости охлаждаются, отдавая им свою теплоту. От соприкосновения с этими слоями охлаждаются следующие более удаленные от поверхности слои потока — так формируется тепловой пограничный слой.

У передней кромки пластины (рис. 16.8), как уже отмечалось, образуется ламинарный пограничный слой с толщиной 8. На расстоянии х, ф от передней кромки режим движения в пограничном слое становится переходным. Область пограничного слоя, на протяжении которого режим движения жидкости переходный, называется переходной зоной.

Рис. 16.8. Образование пограничного слоя при продольном обтекании тонкой пластины.

В конце переходной зоны образуется турбулентный пограничный слой с толщиной 6_/г. Однако в непосредственной близости от стенки сохраняется ламинарный режим движения. Область потока в турбулентном пограничном слое с толщиной 6_Л (рис. 16.8), где может сохраняться и ламинарный, и турбулентный режим движения, называется вязким подслоем.

В ламинарном пограничном слое теплота переносится путем теплопроводности и конвекции. В пристенной части пограничного слоя, где скорость жидкости очень мала, теплота переносится в основном теплопроводностью. С увеличением расстояния от стенки (в пределах пограничного слоя) продольная скорость потока увеличивается и вместе с ней увеличивается интенсивность переноса теплоты конвекцией. Механизм переноса теплоты в турбулентном пограничном слое значительно сложнее, чем в ламинарном, и пока еще не совсем ясен. В турбулентном пограничном слое (в его турбулентной части) в результате пульсаций скорости происходит непрерывное перемешивание макрочастиц жидкости. Если в пограничном слое имеется поперечный градиент температуры, то процесс перемешивания приводит к дополнительному переносу теплоты. Перенос теплоты через турбулентный пограничный слой более интенсивен, чем через ламинарный.