Проектирование неразрезного ригеля

Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения h=(1/10…1/12)l = 500 мм. Ширина сечения ригеля b=(0.3…0.4)h= =200мм.

Вычисляем расчётную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригеле от многопустотных плит считается равномерно распределённой. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 5,8 м.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна:

• 1. от перекрытия ;
• 2. от веса ригеля (сечение 0,6×0,2м);

ИТОГО: g=22,21+2,75=24,0,15кН/м Временная нагрузка х=72кН/м Полная нагрузка q=96,015кН/м.

В результате диалога с ЭВМ получила уточнённые размеры ригеля и ординаты огибающих эпюр в талончике: h=700мм, b=200мм.

Характеристики бетона и арматуры для ригеля:

Бетон тяжёлый, класса В35, г_b2 = 0,9 (для влажности 70%), R_b = 17,55 МПа, R_bt = 1,17 МПа. Продольная рабочая арматура класса А-II, R_s=365 МПа. По приложению IV для элемента из бетона класса В30 с арматурой класса А-II при г_b2 = 0,9 находим б_R = 0,405 и о_R=0,564.

Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

Рисунок 3.1- сечение в пролёте Сечение в пролёте, М=432,1кНм, h₀=700−60=640мм.

Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18[3].

Вычисляем б_m = M/(R_bbh²₀) = 432,1· 10⁶/(17,55·250·640²) = 0,240<�б_R = 0,405, следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV при б_m =0,226 находим з=0,86, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле A_s=M/(R_sзh₀)= 432,1· 10⁶/(365·0,86·640) = 2150 мм². Принимаем 4Ш28 А-II (A_s=2463мм²).

Рисунок 3.2 — сечение на опоре Сечение на опоре, М=310,1кНм, h₀=700−45=655мм.

Вычисляем б_m = M/(R_bbh²₀) = 310,1· 10⁶/(17,55·250·655²) = 0,164<�б_R = 0,405, з=0,91, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле A_s=M/(R_sзh₀)= 310,1· 10⁶/(365·0,91·655) = 1425 мм². Принимаем 2Ш32А-III (A_s=1609мм²).

Монтажную арматуру принимаем 2Ш12 А-III (A_s=226мм²).

Расчёт прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, Q_max=364,9кН q₁=q=96,015кН/м.

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса А-I (R_sw=175МПа, E_s=210 000МПа) согласно п. 3.33,б [3], принимая в опорном сечении h₀=658мм.

По формуле (52) [3] при ц_f=0 и ц_b2=2 получим.

M_b=ц_b2R_btbh₀²=2· 1,17·250·658²=253,283·10⁶Нмм.

Находим Q_b1= Так как Q_b1/0,6 = 311,88/0,6 =519,8кН >Q_max=364,9 кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле:

(3.1).

Так как.

(Q_max-Q_b1)/(2h₀) = (364,9−311,88)/(2· 0,658)=40,28кН/м>q_sw=35кН/м, то принимаем q_sw=40,28кН/м.

Проверяем условие (57) [3]: Q_{b, min}=ц_b3R_btbh₀=0,6· 1,17·250·658 = 115,4· 10³кН; так как q_sw=40,28 кН/мb, min/(2h₀) = 115,4/(2· 0,658) =87,68кН/м, то корректируем значение q_sw по формуле:

Согласно п. 5.27[2], шаг s₁ у опоры должен быть не более h/3=600/3=200мм и 500 мм, а в пролёте — ¾h = 450 мм и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32[2] будет равен.

s_max= ц_b4R_btbh₀²/Q_max=1,5· 1,17·250·658²/364,9·10³=520,58 мм.

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s₁=250мм, а в пролёте — s₂=500мм, отсюда A_sw=q_sws₁/R_sw=(68,26· 200)/175=78,01 мм²; принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром 8 мм с учётом диаметра продольной арматуры (A_sw=101мм²).

Таким образом, принятая интенсивность поперечных стерней у опоры и в пролёте будет соответственно равна:

• — q_sw1= R_swA_sw/s₁=175· 101/200=88,38Н/мм;
• — q_sw2= R_swA_sw/s₂=175· 101/500=35,55Н/мм.

Проверим условие (57) [3]. Так как q_sw1=88,38Н/мм >Q_{b, min}/(2h₀)= 87,68Н/мм, а q_sw2=35,55Н/ммb, min/(2h₀) =87,68Н/мм, то, согласна п. 3.34[3], для вычисления l₁(длины участка ригеля с интенсивностью поперечных стержней q_sw1) корректируем значения M_b и Q_{b, min} по формулам:

(3.3).

(3.4).

Вычисляем с₀₁=.

Так как q₁sw1— q_{sw2 ,} 96,015<=104,3.

тогда l₁ будет равно:

(3.6).

Тогда L₁=l₁+0,2м=2,43+0,2=2,63м>¼l=(¼)6,4=1,6 м.

Принимаем L₁=1,6 м.

Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами:

м_w= A_sw/(bs) = 101/(250· 200) = 0,002; б = E_s/E_b=210 000/34500 =6,09;

ц_w1 =1+5бм_w=1+5· 6,09·0,002 = 106; ц_b1 = 1-вR_b= 1−0,01· 17,55 = 0,824 тогда 0,3ц_w1ц_b1bh₀ =0,3· 1,06·0,824·17,55·250·658 = 756,479· 10³Н >Q_max=206,6кН, следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов.

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчётных сечениях, по фактически принятой арматуре:

Сечение в пролёте с продольной арматурой 2Ш28А-II, А_s=1232мм²;

Рисунок 3.3.

х=R_sA_s/(R_bb) =365· 1232/(17,55·250) = 102,49 мм, о = х/h₀ =102,49/658 = 0,155< о_R=0,564; тогда M=R_sA_s(h₀-0,5x)=365· 1232·(658−0,5·102,49)=272кНм;

Рисунок 3.4.

Сечение в пролёте с продольной арматурой 4Ш25А-II, А_s=1963мм²; х=R_sA_s/(R_bb) = 280· 1963/(17·200) =161,7 мм, о = х/h₀ = 161,7/532 =0,304<�о_R=0,573; тогда M=R_sA_s(h₀-0,5x)=280· 1963·(532−0,5·161,7)=247,9кН/м;

Сечение в пролёте с арматурой в верхней зоне 2Ш12А-II, А_s=226мм²; х=R_sA_s/(R_bb) =280· 226/(17·200) = 18,6 мм, M=R_sA_s(h₀-0,5x)= 280· 226·(558−0,5·18,6)=34,7кНм;

Рисунок 3.5.

Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2Ш28 А-II, А_s=1232мм²; х=R_sA_s/(R_bb) = 280· 1232/(17·200) =101,4 мм, о = х/h₀ = 101,4/558 = 0,18< о_R=0,573; тогда M=R_sA_s(h₀-0,5x)=280· 1232·(558−0,5·101,4)=174,99кНм.

Рисунок 3.6.

Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46[3].

Для нижней арматуры по эпюре Q графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диаметром 25 мм Q=100кН, тогда требуемая длина анкеровки будет равна W₁=Q/(2q_sw)+5d=100· 10³/(2·88,38)+5·25=690мм=69см.

Для верхней арматуры у опоры диаметром 25 мм при Q=81,3кН соответственно получим W_b=81,3· 10³/(2·88,38)+2·28=516мм=51,6 см.