Сила Лоренца. 
Движение заряженной частицы в магнитном поле

Ранее рассматривалась сила Ампера, действующая на элемент тока (i dl) в поле В: dF/i = [(i d 1), В] (рис. 4.51, а). Она является суммарной силой, действующей на все движущиеся по проводнику заряды. Найдем силу, действующую на отдельный малый заряд dq. Она получила название силы Лоренца (рис. 4.51, б). Представим г • dl в виде (dq/dt)-dl = dq-v. Тогда.

Рис. 4.51.

для точечного заряда q:

Эта сила широко используется в технике для управления движением заряженных частиц, например электронов в телевизорах и других электронных приборах.

Ее направление определяется так же, как и направление силы Ампера (правило р_ис 4 52 _а

правого винта или левой руки). Важно отметить, что ?_Л, как и всякое векторное произведение, перпендикулярна v и В. Это означает, что работа этой силы dA = (Fji, dS) = (Р_л, v) dt всегда равна нулю. Сила Лоренца может отклонять заряженную частицу, но не может изменить ее кинетическую энергию.

Рассмотрим несколько примеров движения заряженной частицы в магнитном поле.

Пример 1. Скорость частицы параллельна полю (v || В). В этом случае Р_л = 0 и поле на движение частицы не влияет. Частица сохраняет состояние равномерного прямолинейного движения.

Пример 2. v ± В. В этом случае Р_л = qvB и Р_л перпендикулярна к плоскости, в которой лежат v и В (рис. 4.52, а). Она заставляет частицу заворачивать, играя роль центростремительной силы, обеспечивающей центростремительное ускорение а_цс = v²/R. Уравнение движения будет иметь вид:

из которого следует, что частица будет двигаться по окружности радиуса.

Если из точки А вылетают в одном направлении несколько частиц с разными скоростями (рис. 4.52, б), то они будут двигаться по окружностям разного радиуса, причем R пропорционально v.

Важно, что период их обращения по окружностям будет одинаков:

т. е. все частицы, вылетевшие из точки А с разными скоростями, одновременно вернутся в точку А.