ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘Π²Π΅Ρ — ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ·Π½Ρ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π΅Ρ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ
Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ
Π³Π»Π°Π·. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ — ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π·Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ — ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ NΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ NΠΌΠ°ΠΊΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° NΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π°Π·ΠΎΠΌΠ°Π·ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ 300 ΠΠΡ ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ ΠΠ‘ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ NΠΌΠ°ΠΊΡ = 330 ΠΠΡ ΠΈ NΡΠΌ = 120 ΠΠΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π½Π° 60% ΠΎΡ NΠ½ΠΎΠΌ; Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΠ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.6) ΠΈ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΠ. ΠΠ΄Π΅ r ΠΈ Ρ
— ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ’Π ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ Π Π‘Π’ 13β24, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
. Π’ΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ Π Π‘Π’ 13 Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π Π‘Π’…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ (ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ). ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. V=0.1*randn (N, 1);% ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π — ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ; Π± — Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ; Π±' — ΡΠ°Π·ΡΡΠ² Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ
, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π² — Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π³ — Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π³' — ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΄, Π΄' — ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΅-Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ², Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° (Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠ°Ρ, Ρ
Π»Π°Π΄ΠΎΠ½, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ: Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ (Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ) Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅; ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°Ρ
Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ: Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅; ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅). ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅; ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅) Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡ
Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΠΊ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ. ΠΠΊΠ°Π»/ΠΊΠ³ Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ, ,. 63,6 ΠΊΠΊΠ°Π»/ΠΊΠ³ Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π² ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅,. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΊΠ°Π»/ΠΊΠ³. ΠΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄ Π² ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΊΠ°Π»/ΠΊΠ³. ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ΅. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΡΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ Π»Π΅Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, Π±ΡΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Ρ. Π΅. d12=d21. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ d12, ΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ d21, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ A. niger ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π² ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠ½Π° Π² ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡ A. niger. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π½ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ