Применение метода кинетостатики

Применим метод кинетостатики: «Силы инерции точек механической системы образуют с внешними силами уравновешенную систему сил» .

Поскольку силы и моменты сил инерции найдены (2.6) и изображены на рисунке 2.1, для каждого тела составляем уравнения кинетостатики (они отличаются от уравнений равновесия твердого тела только тем, что к активным силам и реакциям связей добавлены силы инерции) и затем определяем неизвестные величины.

Определение реакций связей катка 1

Рисунок 3.1

Внешние силы:

• — сила тяжести;
• — заданная сила;
• — нормальная составляющая реакции связи;
• -касательная составляющая реакции связи (сила трения);
• -реакция нити.

Силы инерции:

• — главный вектор;
• -главный момент сил инерции относительно точки О₁.

Для определения неизвестных N₁, F₁, T₁₅, выбираем систему координат xy0 и составляем для катка 1 три уравнения кинетостатики:

;	(3.1).
;
.

Подставляем в эти уравнения значения P₁, (из (2.6)), F=20 (3+2) (из задания):

Н;	(3.2).
Н;
Н.

Реакция нити: Т₁₅ = 132,1 Н.

Нормальная составляющая реакции связи: N₁= 39.24 Н.

Определение реакций связей груза 5

Рисунок 3.2

Внешние силы:

• — сила тяжести;
• — нормальная составляющая реакции связи;
• -касательная составляющая реакции связи (сила трения);
• -реакция нити.

Силы инерции:

— сила инерции. кинетический энергия инерция ускорение шкив Выбираем систему координат xy0 и составляем для груза 5 два уравнения кинетостатики и уравнение третьего закона Кулона для силы трения:

;	(3.3).
;
.

Так как шкив 4 является невесомым и вращается без трения, то Т₁₅ = Т₅₁.

Получаем:

Н;

Н.

Определение реакций связей шкива 3

Внешние силы:

• — сила тяжести;
• — составляющие реакции подшипника;
• — реакции нити.
• — момент сил сопротивления (от трения в подшипнике);

Силы инерции:

— главный момент сил инерции относительно точки С₃.

Рисунок 3.3.

Выбираем систему координат xyС₃ и составляем для шкива 3 три уравнения кинетостатики:

;	(3.4).
;
.

Так как Т₃₅ = Т₅₃, получаем:

Н;

Н;

Н.

Определение реакций связей блока 2

Рисунок 3.4

Внешние силы:

• — сила упругости пружины;
• — реакции связей.

Силы инерции: так как блок 2 является невесомым, то силы инерции его точек равны нулю.

Выбираем систему координат xyЕ и составляем для блока 2 два уравнения кинетостатики:

;	(3.5).
.

Н.

;

Н.

Н.