ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U (t) Π² ΠΠ£ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ?/(?.), U (tj + Π’), U (ti + 2Π’) ΠΈ Ρ. Π΄.; ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΠ£, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΠ£ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ) ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ.
(ΠΠ¦Π). Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.6.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1, ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2 — ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ¦Π. Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» uc(t) ΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Y ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΠ¦Π). ΠΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°) Π½Π° ΠΠ¦Π ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ U (t) Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ?. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΠ¦Π ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° wc(?f.) Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ !/(?.), Ρ. Π΅. Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ 0 ΠΈ 1. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ¦Π Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΠ£).
Π ΠΈΡ. 4.6. Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U (t) Π² ΠΠ£ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ?/(?.), U (tj + Π’), U (ti + 2Π’) ΠΈ Ρ. Π΄.; ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΠ£, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΠ£ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ) ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π¦ΠΠ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π£. ΠΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΠ£ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΠ¦Π: Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°; ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ; Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΠ¦Π — ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΠ¦Π Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΠ¦Π, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΠ’ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ), Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΠ¦Π ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ.