Частотная зависимость проводимости

В соответствии с физической природой носителей заряда, а также в зависимости от свойств того или иного диэлектрика величина у может с ростом частоты как увеличиваться, так и понижаться. Повышение у (щ) обусловлено запаздыванием медленных механизмов поляризации. На рисунке 3 приводятся частотные зависимости в широком (10^-4 … 10⁸ Гц) интервале частот для диэлектриков самой различной кристаллической структуры и химического состава.

Общим для всех них является степенной закон изменения у (щ), установленный А. Иончером:

у ~ щⁿ, 0,7 < n < 1. (6).

Такая зависимость свойственна многим механизмам перемещения заряженных частиц в электрическом поле. Ионы и поляроны при своём «прыжковом» движении между состояниями автолокализации, диполи в процессе вращательных качаний между равновесными положениями, разделёнными потенциальными барьерами, а так же другие заряженные частицы и комплексы, которые под воздействием электрического поля обусловливают проводимость, частотный ход которой описывается формулой (6).

Тепловые движения заряженных частиц, локализация которых определяется набором потенциальных минимумов и барьеров, во внешнем электрическом поле приводят в диэлектрике, как и к проводимости, так и к поляризации.

Рисунок 3. 1 — ковалентный кристалл кремния при 4,2 К, проводимость которого обусловлена «прыжками» электронов; 2 — ионный кристалл в — Al₂U₃, 77 К; 3 — молекулярный кристалл антрацена, 300 К; 4 — фосфатное стекло P₂O₆-FeO-CaO, 300 К; 5 — моноокись кремния, 300 К; 6 — тонкие плёнки стеариновой кислоты, 300 К; 7 — аморфный селен, 300 К; 8 — аморфный As₂S₃, 300 К.

Частотная зависимость проводимости некоторых диэлектриков при разных механизмах проводимости и температурах:

В области низких частот (щ > 0) преобладают процессы поляризации, потому что пространственное движение заряженных частиц в почти постоянном поле ограниченно потенциальными барьерами, дефектами структуры и границами раздела, которые препятствуют полному переносу электрических зарядов от электрода к электроду. По мере повышения частоты сначала один, а затем другие заряженные частицы не успевают за время четверти периода приложенного напряжения достигнуть мест локализации и, непрерывно следуя за изменением электрического поля, дают вклад уже в проводимость. При этом вклад от их движения в поляризацию «выключается», вследствие чего происходит дисперсия е. Большое различие в величине потенциальных барьеров и длины свободного пробега, заряженных частиц объясняет непрерывный рост проводимости в очень широком частотном интервале (рисунок 3).

В быстропеременном электрическом поле начинает сказываться инерционность носителей заряда, перемещение которых при достаточно высокой частоте поля становится уже невозможным. Малоподвижные молионы не успевают сместиться в электрическом поле уже на звуковых частотах, вследствие чего электрофорез обычно исследуют и используют при постоянном электрическом напряжении. Ионная проводимость в твёрдых и жидких диэлектриках практически не может быть обнаружена в диапазоне сверхвысоких частот. Наименее инерционной оказывается электронная проводимость, но в диэлектриках она часто носит поляронный характер и «запаздывает» при более низкой частоте, чем в полупроводниках.

Уравнение движения электронов проводимости в быстропеременном электрическом поле должно учитывать их инерацию (масса m_n) и силу «трения» — отношение импульса m_n? к времени свободного пробега ф:

m_n?+m_nx/ф = -eE₀exp (iщt).

С учётом электрического поля, возникающего при смещении n₀ электронов, относительно положительно заряженных ионных остовов (-n₀xe/е), получим уравнение плазменных колебаний:

? + ?/ ф + щ²_плх=0, (7).

где щ²_пл = n₀e²/m_nе — частота колебаний.

В металлах электронный газ высокой концентрации проявляет свою инерцию на частотах 10¹⁵ … 10¹⁷ Гц и при более высоких частотах уже не успевает следовать за изменением электромагнитного поля.