Построение средних из индивидуальных индексов

При построении агрегатных индексов необходимы данные о количестве отдельных продуктов или товаров в натуральном выражении. Но количественный учет в экономике осуществляется не всегда. Он существует на уровне предприятий, в оптовой торговле, в общественном питании, в сельском хозяйстве и т. п. В других сферах деятельности, например в розничной торговле, реализация товаров учитывается в денежном выражении (но стоимости). Поэтому агрегатная форма в таких и аналогичных случаях не применяется, а применяются некоторые виды средних индексов. Это означает, что всякий общий индекс можно исчислить как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. При этом не следует забывать, что средний индекс является преобразованной формой агрегатного индекса и должен быть тождественен исходному агрегатному.

Поскольку агрегатный индекс может быть преобразован либо в средний арифметический, либо в средний гармонический, то при исчислении средних индексов можно использовать только два вида средних: среднюю арифметическую и среднюю гармоническую. Другие виды средних в статистической практике не применяются.

При изучении средних индексов следует понять, как они выводятся из агрегатных. С этой целью рассмотрим схему преобразования агрегатных индексов в средние из индивидуальных индексов на примере индекса физического объема продукции (табл. 10.3).

Схема вычисления средних индексов физического объема.

Наименование индекса.	Индивидуальный индекс.	Агрегатный индекс.	Преобразование индивидуального индекса.	Средний индекс.
Средний арифметический индекс физического объема.
Средний гармонический индекс физического объема.

Типовая задача 10.2.

Известны данные по выпуску продукции строительного предприятия (табл. 10.4).

Таблица 10.4

Выпуск продукции предприятия за I и II кварталы года.

Дайте сводную оценку изменения физического объема производства продукции.

Решение

Определим общее изменение физического объема продукции, т. е. сводный индекс физического объема.

Из условия следует, что индивидуальные индексы физического объема по видам продукции имеют следующие значения:

• • для кирпича: i_q = 1,1, или 110%;
• • для блоков: i_q = 0,9, или 90%;
• • для плит: L = 0,75, или 75%.

Выпуск продукции в I квартале представляет собой произведение с/₀/?₀.

Индекс физического объема определим по формуле средней арифметической составит.

т.е. объем производства во II квартале по сравнению с I уменьшился на 10%.