Вариант 1. Проектирование балочной клетки

План балочной клетки с раскладкой балок приведен на рисунке 1, а. Рекомендуется предварительно задавать толщину настила в следующих пределах в зависимости от нормативной нагрузки:

t_н = 6 мм при p^н 10 кН/м²;

t_н = 8…10 мм при 10 p^н 20 кН/м²;

t_н = 12…14 мм при p^н 20 кН/м².

Рисунок 2 Конструкция и расчетная схема настила Для нагрузки p^н = 20 кН/м² принимаем t_н = 10 мм по сортаменту [5] на толстолистовую сталь. Настил приваривается к балкам настила, что делает невозможным сближение опор при его прогибе (рисунок 2). Таким образом, расчетной схемой настила будет балка на двух шарнирно-неподвижных опорах, вследствие чего возникнет растягивающее настил усилие Н.

При нагрузке менее 50 кН/м² прочность настила обеспечена и его рассчитывают на жесткость. Предельное соотношение пролета настила к его толщине из условия жесткости определяем из выражения А. Л. Телояна:

где — a / t_н предельное соотношение пролета настила к его толщине из условия жесткости; Е₁ — цилиндрическая жесткость настила;

= 0,3 — коэффициент Пуассона для стали; n₀ = 120 — величина, обратная предельному относительному прогибу настила a_i / f_u = 120 по [3]; q^н — нормативная равномерно распределенная погонная нагрузка на 1 см ширины настила.

Собственный вес настила:

где _ст = 78,5 кН/м³ — объемный вес стали.

Общая нагрузка на настил с учетом полезной нагрузки:

Нагрузка на 1 погонный сантиметр:

При заданном пролете настила а₁ = 1 м определяем его требуемую толщину:

По сортаменту [5] принимаем t_н1 = 7 мм. Растягивающее усилие Н в настиле определяем по формуле:

где _f = 1,2 — коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки; f_u / l = 1/120 — предельный относительный прогиб настила.

Назначаем параметры сварных швов крепления настила к балкам настила. Принимаем автоматическую сварку под флюсом сварочной проволокой СВ-08А, флюс АН-348-А по таблице 55^* [1], диаметр проволоки 3 мм, положение шва — нижнее, предварительно принимаем катет шва k_f = 4 мм по минимально возможному значению (таблица 38^* [1]). Значения расчетных сопротивлений (таблицы 56, 51* [1]):

где R_un = 37 кН/см² — по таблице 51^* [1] для проката С245 толщиной 2…20 мм. Значения коэффициентов проплавления шва _f = 1,1, _z = 1,15 (таблица 34^*[1]). Определяем наиболее опасное сечение шва:

Таким образом, расчет ведем по металлу границы сплавления. Требуемый катет шва на один сантиметр ширины настила:

В соответствии с таблицей 38^* [1] оставляем катет шва k_f = 4 мм.

Подбираем сечение балки настила. Расчетная схема балки настила представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 Расчетная схема балки настила Определяем нормативную и расчетную погонную нагрузку на балку:

где 1,02 — коэффициент, учитывающий собственный вес балки настила; _f1 = 1,2, _f2 = 1,05 — коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для временной нагрузки и нагрузки от собственного веса металлических конструкций. Расчетные значения изгибающего момента и перерезывающей силы:

Так как балка сплошного сечения и на нее действует статическая нагрузка, расчет ведем с учетом развития пластических деформаций, причем для прокатных двутавров принимаем c₁ = 1,1. Требуемый момент сопротивления двутавра:

где R_у = 24 кН/см² — по таблице 51^*[1] для фасонного проката С245 толщиной 2…20 мм; _с = 1 — коэффициент условия работы балки (в дальнейшем при написании формул опускается).

По сортаменту [6] ближайший больший момент сопротивления W_х = 597 см³ имеет двутавр № 33, вес одного погонного метра двутавра g^н _с.в. = 0,422 кН/м, J_х = 9840 см⁴.

Проверяем прочность балки:

Прочность балки обеспечена. Прогиб конструкции:

где f_u — предельно допустимый прогиб балки настила, определяется по [3]: при пролете 6,5 м f_u = l/201 (интерполяцией).

Условие выполняется. Жесткость балки обеспечена. Вес настила и балок настила на 1 м² площади сооружения: