Магнитный поток. 
Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле

Рассмотрим контур из П-образного проводника и подвижной перемычки длиной /, находящийся в однородном магнитном поле.

Пусть в этом контуре источником ЭДС поддерживается постоянный ток /.

В результате взаимодействия с магнитным полем на перемычку будет действовать сила F = /[1, В]. Под действием этой силы перемычка будет двигаться вправо.

При смещении перемычки на dh сила F совершит элементарную работу 5Л = = Fdh = /(1, B]c/h = /B[TBdS = IdФ, где с1Ф = BdS — магнитный поток через элементарную поверхность площадью dS.

Магнитным потоком называется скалярная величина, равная скалярному произведению вектора магнитной индукции на площадь элементарной поверхности dS, пронизываемой магнитным полем.

Из приведённых выше выкладок видно, что вектор элементарной поверхности dS = [Jh, 1] перпендикулярен поверхности dS и определяется по правилу правого винта для векторного произведения.

В СИ магнитный поток измеряется в [Ф] = [2?][dS] = Тл • м² = Вб (вебер).

Магнитный поток через конечную площадку S равен Ф= [ BdS .

s

Таким образом работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле, определяется выражением 6 А = /</Ф и равна произведению силы тока в проводнике на приращение магнитного потока, вызванное перемещением проводника.

В данном случае </Ф есть поток вектора магнитной индукции через площадь, пройденную перемычкой в процессе её движения.

Теперь рассмотрим жёсткий замкнутый контур с током /, перемещающийся в магнитном поле.

Выделим бесконечно малый элемент контура dl. При его перемещении на расстояние dh магнитное поле совершает работу бА' = ЫФ где б А* — работа по перемещению элемента контура dl на расстояние dh, а dФ^, — поток вектора магнитной индукции через площадь, пройденную элементом контура dl.

Работа по перемещению всего контура на dh:

где с1Ф - магнитный поток через площадь, пройденную всеми элементами контура dl

Работа по перемещению контура на конечное расстояние.

где Ф₂ и Ф, — значения магнитного потока через контур в начальном и конечном положениях контура.

Необходимо отметить, что последний результат имеет общий характер, он не зависит от того, как именно изменялось положение контура.