Эконометрический анализ. 
Измерение уровня благосостояния нации

Выбор эконометрической модели

Принятие решения о выборе эконометрической модели было основано на статье Мелитца «Missing Gains from Trade?», в которой он говорит о том, что увеличение благосостояния — важнейшая цель международной экономики. Он использует модель последовательного производства (реорганизации производства), которая повышает производительность и показывает, что увеличение благосостояния в теории возможно в любых масштабах, какими огромными бы они ни были. Автор проводит исследование, основываясь на том, что чем более открытая экономика в стране, тем выше благосостояние ее жителей.

Построение модели

Основываясь на модели Мелитца, был проведен эконометрический анализ в пакете Stata13.

Цель анализа: проверить, какие факторы наиболее значимы при оценивании благосостояния страны.

Для анализа были найдены и составлены панельные данные по 28 странам Евросоюза в период с 2004 по 2012 года. Были использованы базы данныхEurostat и Unctadstat.

Было принято решение взять именно панельные данные в связи с тем, что они позволяют учитывать и анализировать индивидуальные отличия между экономическими единицами, что нельзя сделать в рамках стандартных регрессионных моделей.

Зависимая переменная:

hdi — индекс человеческого развития Проверяемые переменные:

itq — внешнеторговая квота (%).

population — численность населения (млн.чел.).

unemplrate — уровень безработных (%).

inflrate — уровень инфляции (%).

fdi — прямые зарубежных инвестиций (млрд. долл. США) Вспомогательные переменные:

сountry — страны Евросоюза с числовом выражении от 1 до 28.

year — рассматриваемый период в числовом выражении от 2004 до 2014.

exp — объем экспорта (млрд. долл. США).

imp — объем импорта (млрд. долл. США).

pppgdp — ВВП на душу населения по ППС (млрд. долл. США).

seg — сегмент стран (i, где i=1,2,3).

Всего: 308 наблюдений по каждой из переменных.

В таблице представлены основные статистические показатели: количество наблюдаемых эффектов; среднее значение; стандартное отклонение; минимальное и максимальное значения.

Составим простую линейную регрессию:

Согласно полученным результатам, регрессия значима и все оценки состоятельны. Качество подгонки модели к наблюдаемым переменным, между тем, не очень хорошее (Adj R2= 0,423).

Чтобы улучшить качество подгонки и избежать ассиметрии, перейдем к логарифмической линейной регрессии. Для этого сгенерируем новые переменные и построим регрессионную модель с ними:

Новые переменные:

lhdi=log (hdi).

litq=log (itq).

lpop=log (population).

lun=log (unemplrate).

linf=log (inflrate).

fdi=log (fdi).

Регрессия значима и качество подгонки стало лучше (0,5093). Но такая переменная, отвечающая за численность населения, стала незначимой.

Проверим модель на гетероскедастичность. Для этого используем тест Уайта:

В нашей модели присутствует гетероскедастичность. В связи с этим, оценки по методу наименьших квадратов хоть и остаются линейными несмещенными и состоятельными, но перестают быть самыми точными. Как следствие, стандартные ошибки коэффициентов, выявленные в предположении о нулевой гипотезе (гомоскедастичности), будут занижены. Значит, нужно пересчитать стандартные ошибки:

Далее построим модели с фиксированными индивидуальными эффектами (FE) и с переменными (RE).

. tis year.

. iis country.

Регрессия FE в целом значима. Корреляция между X и u допустима, так как это проявление гибкости модели с детерминированными эффектами. Поэтому делаем вывод, что оценки значимы. Все переменные вариабельные по времени, значит, их коэффициенты можно оценить. Также, регрессия FE говорит о том, что полученные оценки эффективны и качество подгонки довольно хорошее (0,524).

Построим модель со случайными индивидуальными эффектами:

Регрессия RE, в целом, значима. О качестве подгонки в модели со случайными эффектами говорит значение критерия Вальда (203,3) — не очень высокое. Переменные некоррелированны с ненаблюдаемыми случайными эффектами (corr=0), следовательно, оценки состоятельные. Значения коэффициентов отличны от модели FE.

Построив 3 регрессии (сквозная, FE и RE), нужно выбрать наиболее адекватную модель.

Во-первых, между сквозной моделью и с фиксированными индивидуальными эффектами, выберем модель FE, используя тест Вальда (нижняя строка в модели FE; вероятность меньше 0,05; отвергаем нулевую гипотезу).

Во-вторых, сравним модель RE с моделью простой регрессии, используя тест Бройша-Пагана:

благосостояние страна международный квота Так как вероятность меньше 0,05, отвергаем нулевую гипотезу. следовательно, модель RE будет лучше описывать данные, нежели модель сквозной регрессии.

И, в-третьих, для сравнения модели FE и RE, проведем тест Хаусмана:

Так как вероятность меньше 0,05, нулевая гипотеза отвергается. Значит, модель с фиксированными индивидуальными эффектами лучше подходит для описания данной модели.

Так как индекс человеческого развития отражает благосостояние страны, то можно сделать некоторые выводы: при увеличении благосостояния страны на 1%, на 2,5% увеличивается внешнеторговая квота; на 1,6% увеличивается численность населения; на 0,2% снижается безработица и на 0,14% - инфляция; приток зарубежных инвестиций увеличивается на 0,22%.

Наибольшее значение для данной модели имеет переменная внешнеторговой квоты, отвечающая за открытость экономики. Следовательно, в ходе эконометрического анализа, подтвердилось предположение о том, что чем выше уровень открытости экономики в стране, тем выше уровень благосостояния людей.