Пункт 8. Построить АЧХ и ФЧХ как для каждого из звеньев, так и для системы в целом

Def: АЧХ в теории линейных стационарных систем означает зависимость модуля передаточной функции системы от частоты. АЧХ показывает во сколько раз амплитуда сигнала на выходе системы отличается от амплитуды входного сигнала на всём диапазоне частот.

На графике АЧХ по оси абсцисс откладывается частота, а по оси ординат отношение амплитуд выходного и входного сигналов системы. Обычно для частоты используется логарифмический масштаб, так как исследуемый диапазон частот может изменяться в достаточно широких пределах (от единиц до миллионов Гц или рад/с). В случае когда логарифмический масштаб используется и на оси ординат, АЧХ превращается в логарифмическую амплитудно-частотную характеристику. АЧХ получила широкое распространение в теории автоматического управления в связи с простотой построения и наглядностью при исследовании систем управления.

Def: В теории управления ФЧХ звена определяется из равенства её тангенса отношению мнимой части АФЧХ к действительной:

АЧХ:

ФЧХ:

Где: — действительная часть;

— мнимая часть;

Рис.№ 6, а) АЧХ и ФЧХ для САУ

Часть программы Scilab:

[frq, rf]=repfreq (S).

[db, phi]=dbphi (rf).

plotframe ([0,-160,1000,-40],[1,5,1,11],[%t,%t],[" АЧХ" ," Частота, (Гц)" ," A (w)" ]).

plot (frq, db).

xgrid ().

square (0,-60,3,3).

plotframe ([0,0,1000,200],[1,6,1,6],[%t,%t],[" ФЧХ" ," Частота, (Гц)" ," Градусы" ]).

plot (frq, phi).

Рис.№ 6, б)

Часть программы Scilab:

[frq, rf]=repfreq (W1t).

[db, phi]=dbphi (rf).

plotframe ([0,-100,1000,-10],[1,5,1,6],[%t,%t],[" АЧХ" ," Частота, (Гц)" ," A (w)" ]).

plot (frq, db).

plotframe ([-0,-120,10,90],[1,8,1,8],[%t,%t],[" ФЧХ" ," Частота, (Гц)" ," Градусы" ]).

plot (frq, phi).

Рис.№ 6, в)

Часть программы Scilab:

[frq, rf]=repfreq (W1t).

[db, phi]=dbphi (rf).

plotframe ([0,-500,1000,-10],[1,5,1,6],[%t,%t],[" АЧХ" ," Частота, (Гц)" ," A (w)" ]).

plotframe ([-0,-210,10,90],[1,8,1,8],[%t,%t],[" ФЧХ" ," Частота, (Гц)" ," Градусы" ]).

plot (frq, phi).