Решение прикладной задачи

В последнее время наметилось устойчивое расширение области применения частотно-регулируемых асинхронных приводов в различных промышленных механизмах [8₁₀]. Это обусловлено многими факторами, в том числе снижением потребления энергии при внедрении таких электроприводов. В теории обобщенного электромеханического преобразователя получены уравнения динамики асинхронных двигателей (АД). [10], однако их использование для построения динамических наблюдателей состояния и отработки новых алгоритмов управления (робастное осторожное управление [12], синергетическое управление и др.) наталкивается на ряд трудностей, связанных с недостаточной разработанностью методов идентификации систем нелинейных дифференциальных уравнений.

Численная иллюстрация предложенных процедур и алгоритмов будет проводиться на примере ИМ АД, для которой по выходному сигналу модели было выделено (экспертом) 4 класса-состояния различной длительности.

Результаты моделирования на ЭВМ, имевшего следующие цели:

изучить поведение и свойства вариантов АР при различных вариациях интенсивностей шумов и величин параметров оптимизации, а именно: исследовать время и эффективность распознавания при изменении интервалов дискретизации, метода выбора эталонов, числа эталонов, вида распределения шумов и дисперсии шумов);

установить «оптимальное» соотношение между степенью зашумленности выборки (в виде временного ряда) и числом необходимых эталонов, обеспечивающих заданное качество распознавания состояний ДО (эффективность распознавания);

определить оптимальную модель (из 4-х рассмотренных) распознавания для решения конкретной прикладной задачи о распознавании ТС за приемлемое время.

В табл. 1₃ приведены результаты распознавания ТС ДО вышеизложенными АР в зависимости от длины эталона и наличия шума в ОВ для различных вариантов распределения эталонов по исходному временному ряду: а) с одинаковым числом эталонов на i-м участке ряда, соответствующем i-му ТС (первые две строки табл. 1₃); б) с одинаковым расстоянием между эталонами для всего временного ряда (последние две строки табл. 1₃). Эффективность распознавания в процентах оценивались по распознаванию 10 000 объектов. Зависимость времени распознавания ТС рассмотренными АР при длине эталонов, равной 1, показана в табл. 4.

информативный процедура динамический неопределенность Таблица 1. Результаты распознавания для различных АР при ei, k=1.

Таблица 2. Результаты распознавания для различных АР при ei, k=5.

Таблица 3. Результаты распознавания для различных АР при ei, k=10.

Выводы по результатам численного моделирования:

Показано, что применение ФОС целесообразно в условиях нечетких границ между ТС ДС: АР с использованием ФОС в большинстве случаев превосходит все рассмотренные АР по качеству распознавания, по времени распознавания и по скорости работы алгоритма.

При наличии шума точность распознавания рассматриваемых АР (как и естественно ожидать) уменьшается, наименее устойчив к шуму (в смысле эффективности) АР по методу БС.

АР с использованием мета-эталонов более устойчив к шуму в ОВ по сравнению с АР по методу БС и в ряде случаев превосходит по точности распознавания алгоритм, использующий ФОС. При отсутствии шума в ОВ АР с использованием мета-эталонов незначительно уступает АР по методу БС.

По времени работы АР с использованием мета-эталонов — самый медленный (за исключением, естественно, комбинированного подхода). При этом, время распознавания даже для АР, использующего мета-эталоны, весьма невелико и не превышает 0,05 с на один объект. Таким образом, все рассматриваемые АР могут быть использованы для распознавания ТС в реальном времени как по отдельности, так и в комбинации.

Таблица 4. Зависимость времени распознавания от числа эталонов.

Дополнительное исследование зависимости точности распознавания от числа эталонов на участке временного ряда показало, что увеличение числа эталонов способствует точности распознавания, при этом при длине ei, kэталона, равной 1, точность распознавания в среднем выше, чем при ei, k = {5, 10}, во многом благодаря тому, что при меньшей длине эталона на данном участке временного ряда помещается большее число эталонов, что приводит к увеличению точности распознавания.