Элементы специальной теории относительности

В своей работе «К электродинамике движущихся тел», опубликованной в 1905 г., Эйнштейн сформулировал более точную теорию механики быстродвижущихся тел — специальную теорию относительности.(1).

Специальная теория относительности (СТО) применима для тел, движущихся со скоростью, близкой к скорости света в вакууме (v~с). Основные следствия этой теории следующие.

1. Масса частицы зависит от скорости ее движения:

m0 — масса покоя частицы.

2. Продольная длина тел сокращается, согласно формуле:

l0 — cобственная длина тела при V = 0.

3. Движущиеся часы идут медленнее:

?t0 — собственное время, измеренное по неподвижным относительно наблюдателя часам.

4. Кинетическая энергия релятивистской частицы:

где — полная энергия частицы,.

— энергия покоя.

5. Закон взаимосвязи массы частицы с ее полной энергией записывается как.

(2).

Исходными для построения теории относительности являются два закона природы, получившие подтверждение в самых различных явлениях движения. Эти законы были сформулированы Эйнштейном в следующем виде:

1. «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти изменения состояния относятся».

2. «Каждый луч света движется в „покоящейся“ системе координат с определенной скоростью, независимо от того, испускается этот луч света покоящимся или движущимся телом».

Первый закон распространяет закон эквивалентности инерциальных систем (закон относительности классической механики Галилея — Ньютон) на широкий класс физических явлений. Второй закон устанавливает постоянство скорости света независимо от скорости движения источника света.(1).

Второй закон кажется наиболее парадоксальным. В самом деле, при изучении движения тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, мы убеждаемся и теоретически, и экспериментально, что скорость тела относительно неподвижной системы координат зависит от движения «платформы», с которой бросание тела производится. Так мяч, брошенный в направлении движения поезда, будет иметь по отношению к Земле большую скорость, нежели мяч, брошенный с неподвижного поезда. Для случая прямолинейного движения результирующая скорость будет равна алгебраической сумме слагаемых скоростей. При движении платформы и тела в одну сторону результирующая скорость будет равна арифметической сумме скоростей и будет подсчитываться по формуле:

рез. = ,.

где v рез. Есть результирующая скорость тела по отношению к Земле, — скорость платформы, — скорость тела по отношению к платформе.

Из этого уравнения следует, что результирующая скорость всегда меньше скорости света. Даже в предельном случае, когда = с, = с,.

Существенные изменения претерпевают и другие понятия механики. Масса тела в задачах специальной теории относительности зависит от скорости движения тела:

В этой формуле — масса тела при v = 0 (масса «покоя»), m — масса тела, движущегося со скоростью v, и масса тела неограниченно возрастает, если его скорость приближается к скорости света.

Время в теории относительности не является универсальным; для движущегося наблюдателя время течет медленнее, чем для неподвижного. Связь времен, показываемых покоящимися и движущимися часами, определяется формулой:

где — время, отсчитываемое неподвижными часами, а t — время, показываемое часами, движущимися со скоростью v относительно неподвижной системы. Для обычных задач механики величина очень мала по сравнению с единицей, и механика Ньютона дает весьма точные результаты.

При скоростях, близких к скорости света, уточнения, даваемые теорией относительности, приобретают принципиальный характер и в настоящее время, например, конструирование ускорителей, определение времени жизни элементарных частиц и экспериментальное определение массы быстродвижущихся тел не могут быть произведены без учета результатов, вытекающих из специальной теории относительности.(3).

1. том 3.

2 А. И. Маркушевич, А. М. Кузнецова, И. В. Петрянов.

3. Сополов Е. Ф. .