История развития теории вероятностей от древности до наших дней

Отличительной чертой работы Андрея Андреевича как представителя Петербургской математической школы является конкретность в выборе предмета исследования, соединенная с большой общностью постановок задач и доведением решения до алгоритма и числа. Вместе с тем исследуемые А. А. Марковым вопросы всегда представляли большое научное значение. Например, его идеи о зависимых случайных величинах, лежащие в основе современной фундаментальной теории стохастических процессов, играют фундаментальную роль в некоторых вопросах техники и новейших схемах физики.

Для стиля работ Андрея Андреевича характерна четкость и ясность языка, тщательная отделка деталей и доведение результатов до возможности практических приложений. Его доказательства и рассуждения дают определенные оценки рассматриваемых величин и весьма эффективны.

Работы А. А. Маркова по теории вероятностей главным образом относятся к центральной предельной теореме для сумм независимых величин, к предельным теоремам для зависимых величин, в том числе связанных по введенной им схеме цепи, к урновым вопросам и схемам математической статистики, куда, в частности, входит обоснование им способа наименьших квадратов.

А. А. Маркова следует считать основателем очень большого и важного отдела современной теории вероятностей, посвященного изучению зависимых случайных величин.

Теория вероятностей стала главным предметом исследований ученого с конца 90-х гг. XIX в. Здесь он продолжил работу своего учителя П. Л. Чебышева и ввел новый объект исследования — последовательности зависимых случайных величин, получившие в дальнейшем название марковских цепей. Так называют последовательности случайных величин, для которых вероятность появления того или иного значения на (k + 1)-м шаге зависит лишь от того, какое значение эта величина приняла на k-м шагу, и не зависит от значений величины на 1-м, 2-м, …, (k — 1)-м шагах.

Русские ученые внесли неоценимый вклад в теорию вероятностей. После того, как уже в ХХ веке А. Н. Колмогоровым были разработаны аксиоматические основы теории вероятностей, эта наука заняла достойное место среди точных математических наук, несмотря на то, что она изучает случайные события и величины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (рулетка, кости, орлянка).

Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к свойствам реальных событий или как к некоторым эмпирическим фактам, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Пьер Ферма и Блез Паскаль открыли первые вероятностные закономерности, которые возникали при бросании костей.

Чуть более появилась работа Христиана Гюйгенса, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей.

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний.

В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений.

Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные А. М. Ляпунов, А. А. Марков и П. Л. Чебышёв. В это время были доказаны теория цепей Маркова, центральная предельная теорема и закон больших чисел.

Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей окончательно стала восприниматься как один из разделов математики и приобрела строгий математический вид.

Германов О.С. Социально-исторический и логико-гносеологический аспекты анализа понятия вероятности случайного события в процессе обучения теории вероятностей/ О. С. Германов, М.Э.Григорян// Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки.-2014.-№ 7.-С.123−126.

Деев М. Е. Из истории теории вероятностей /М.Е.Деев, С.С.Кузнецова// Информация и образование: границы коммуникаций.-2014.-№ 6(14).-С.375−377.

Германов О.С. Социально-исторический и логико-гносеологический аспекты анализа понятия вероятности случайного события в процессе обучения теории вероятностей/ О. С. Германов, М.Э.Григорян// Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки.-2014.-№ 7.-С.123−126.

Деев М. Е. Из истории теории вероятностей /М.Е.Деев, С.С.Кузнецова// Информация и образование: границы коммуникаций.-2014.-№ 6(14).-С.375−377.

Деев М. Е. Из истории теории вероятностей /М.Е.Деев, С.С.Кузнецова// Информация и образование: границы коммуникаций.-2014.-№ 6(14).-С.375−377.

Там же, с. 375.