Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ курсовыС, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹...
ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·. НСдорого!

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм связи с частотным Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»Π° построСна модСль систСмы с Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΎ практичСскоС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ примСнСния раздСлСния ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² связи вмСстС с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слоТности этого занятия. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… частот (полоса ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 4 ΠœΠ“Ρ†) сигналы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ колСбаниями, ΠΈ ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 6: Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: сигналы Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм связи с частотным Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² построСния ΠΈ Ρ…арактСристик ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм с Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². Лабораторная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° выполняСтся Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ систСмы с Π§Π Πš. МодСль строится Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ программирования MATLAB ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ части, ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΎΠΉ части систСмы.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: сигналы Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠœ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠžΠ‘ΠŸ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° сигналов ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° 11 прСдоставлСна Π½Π° Ρ€ΠΈΡ.1:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° сигналов для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.
ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм связи с частотным Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Рис.1 Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° сигналов для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Рис. 1 Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° сигналов для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π”Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρƒ задания ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 2.5 мкс ΠΈ 1.5 Π’ соотвСтствСнно.

Π₯ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

Частоты нСсущих Sin Wave 1 … 3 Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ обСспСчСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ высокочастотного заполнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сигналов. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, эмпиричСски Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ f1 = 15 ΠœΠ“Ρ†, f2 = 17 ΠœΠ“Ρ†, f3 = 19 ΠœΠ“Ρ†. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ разносы частот Π±Ρ‹Π»ΠΈ обусловлСны Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΅ спСктры ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ тСорСтичСски рассчитанныС, Ρ‚.ΠΊ. Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сигналов ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ значСния, Π° ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠ² сигналов ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высока. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для сохранСния правдоподобности Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ сигналов, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΈΡ… ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π° Π±Ρ‹Π»Π° принята Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 1.2 ΠœΠ“Ρ†, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС тСорСтичСских 400 ΠΊΠ“Ρ†. Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΡ€Π°Π΅ΠΌ спСктра Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ полосы ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ нСсущСй Π±Ρ‹Π»ΠΈ взяты с? f=800 ΠΊΠ“Ρ†.

Π’ΠΈΠ΄ сигналов Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Ρ… модуляторов ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 3. Π”Π°Π»Π΅Π΅ АМ колСбания ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… частот. ВсС Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹ построСны ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΠΎΡ€Ρ‚Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ порядок, ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ‹ пропускания Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ согласно установлСнным значСниям ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ спСктра Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ полосы ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сигналов. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, Π²ΠΈΠ΄ сигналов Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Ρ‹ полосовых Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ², Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ² со ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 4.

Π’ΠΈΠ΄ сигналов Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ полосовых Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ связи.
ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм связи с частотным Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм связи с частотным Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Рис. 3 Π’ΠΈΠ΄ сигналов Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ полосовых Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ связи.

Рис. 3 Π’ΠΈΠ΄ сигналов Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ полосовых Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ связи

Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€ сигнала Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ (рис.5):

ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ частотный.

Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€ суммированного сигнала Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ связи.

Рис. 4 Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€ суммированного сигнала Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ связи

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… частот (полоса ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 4 ΠœΠ“Ρ†) сигналы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ колСбаниями, ΠΈ ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 6:

Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ МБП.

Рис. 5 Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ МБП

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»Π° построСна модСль систСмы с Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΎ практичСскоС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ примСнСния раздСлСния ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² связи вмСстС с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слоТности этого занятия.

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ систСму, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ трСбованиям тСорСтичСских расчётов, Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ — полная ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° спСктра, занимаСмая МБП, оказалось ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π°? f = 5.2 ΠœΠ“Ρ†, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΡΠΊΠΎΡˆΡŒΡŽ для занятия радиоэфира ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Но Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ связи, Ρ‚.ΠΊ. Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ спСктр вмСстС с Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 4 ΠΊΠ“Ρ†.

Π’ΠΈΠ΄ сигналов Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ «Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ» ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΎΠΉ стороной ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… сигналов, такая систСма способна Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, хотя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… этих гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ичСском Π²ΠΈΠ΄Π΅ (ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, БМБ-сообщСниСм).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ