Описание математической модели
Обычно выходное напряжение делителя напряжения снимается с точки соединения двух резисторов относительно массы. В мостовой схеме выходное напряжение снимается между двумя выходами делителей напряжения, а не относительно массы. Такой тип выхода называется дифференциальным (или симметричным) выходом. Из последнего выражения следует, что КП данного четырехполюсника зависит только от параметров цепи… Читать ещё >
Описание математической модели (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Основная мостовая схема показана на рисунке 2. Схема представлена в типичной ромбовидной конфигурации, чтобы ясно распознавать ее в качестве мостовой схемы. При более детальном рассмотрении Вы можете видеть, что мостовая схема — это по существу два делителя напряжения, параллельно подключенные к источнику питания. Это четко можно видеть по мостовой схеме, представленной в виде, показанном на рисунке 3. Заметьте, что выходной сигнал снимается между двумя выходами делителей напряжения (точки, А и В).
Рисунок 2. Основная мостовая схема.
Рисунок 3.
Обычно выходное напряжение делителя напряжения снимается с точки соединения двух резисторов относительно массы. В мостовой схеме выходное напряжение снимается между двумя выходами делителей напряжения, а не относительно массы. Такой тип выхода называется дифференциальным (или симметричным) выходом.
Расчет
Вычислим КП для мостовой цепи в режиме х.х. на выходе (риcунок 4).
При заданном ДЗ через резисторы и протекает ток, а через и — ток. Примем потенциал зажима 2ґ за нулевой. Если положительное направление тока такое, как это показано на рис. 4, то потенциал зажима 1 () выше потенциала зажима 2ґ на падение напряжения на резисторе (поскольку при указанном положительном направлении источника ток течет от зажима 1 к зажиму 2ґ), т. е.
.
Так как через резистор ток течет от зажима 1 к зажиму 2, то потенциал зажима 2 ниже потенциала зажима 1 на падение напряжения на резисторе, т. е.
Так как выходное напряжение, то КП равен:
Из последнего выражения следует, что КП данного четырехполюсника зависит только от параметров цепи и не зависит от приложенного к нему напряжения. мостовой делитель напряжение ток.
Исследуем, каким образом изменяется КП данного четырехполюсника, если сопротивление, и постоянны, а сопротивление изменяется от 0 до. При. Если в выражение (1) подставить, то получается неопределенность вида. Чтобы избавиться от неопределенности, достаточно числитель и знаменатель выражения (1) поделить на. В результате получаем :
.
откуда следует, что при .
Таким образом, в мостовой цепи (рисунок 4) при изменении от 0 до КП изменяется от до (рисунок 5).
Определим значение, при котором. Очевидно, что, если, откуда. При этом и. Следовательно, в данной цепи при выходное напряжение находится в противофазе к входному, т. е. .
Рисунок 5.
При, т. е. входное и выходное напряжения являются синфазными, а КП возрастает от 0 до .
Расчёт в среде MathCAD 14.
Рисунок 6.
Рисунок 7.