Расчет индуктора для сквозного нагрева

Целью расчётно-графической работы является ознакомление с основами индукционного нагрева и выполнение расчёта индуктора для сквозного нагрева цилиндрических заготовок.

Расчет индуктора включает в себя разделы:

• -выбор основных размеров индуктора;
• -выбор частоты питающего тока;
• -определение времени нагрева и удельной поверхностной мощности;
• -электрический расчет индуктора.

Конструкция индуктора для сквозного нагрева мерных заготовок приведена пояснительном рисунке. Индуктирующий провод выполнен в виде водоохлаждаемой профилированной медной трубки, толщина которой должна быть не менее глубины проникновения тока в медь. Витковую изоляцию выполняют из лакоткани, киперной ленты или стеклоленты, пропитывают бакелитовым лаком и запекают. Толщина изоляции составляет 1,5…2 мм. Катушка из индуктирующего провода для придания жесткости зажимается между двумя продольными деревянными брусками с притянутыми по торцам асбоцементными плитами. Внутри витков помещены миканитовая гильза толщиной 1,5…2 мм для электрической изоляции, в которую устанавливается асбестовая гильза толщиной 2,5…3 мм. В асбестовой гильзе уложена основная тепловая изоляция в виде шамотных полуколец шириной 100… 150 мм.

Внутри индуктора продольно устанавливаются от одной до пяти трубчатых водоохлаждаемых направляющих, по которым перемещается нагреваемое изделие.

Пояснительный рисунок. Конструкция индуктора для сквозного нагрева: 1 — обмотка индуктора; 2 — шамотная изоляция; 3 — направляющие; 4 — фасадные асбестовые плиты; 5 — деревянные стягивающие брусья; 6 — нагреваемая заготовка Дано:

= 60 мм =250.

U=375 В t=1300.

Выберем размеры индуктора. Максимальное значение полного КПД достигается при соотношении в нашем случае:

Длину индуктора определяют из условия необходимости равномерного нагрева по всей длине заготовки, поскольку магнитное поле на торцах индуктора искажается, что вызывает подстуживание заготовки.

в нашем случае:

Мощность тепловых потерь для цилиндрических индукторов с шамотной изоляцией определяют по формуле в нашем случае:

где d₃ - внутренний диаметр тепловой изоляции, причем.

в нашем случае:

Выберем частоту питающего тока.

нижний и верхний пределы частоты питающего тока:

в нашем случае:

Таким образом, при температуре нагрева выше точки кюри Так как в моём случае сталь не магнитная, то будем рассматривать, поведение материала при температуре выше точки кюри, на протяжении всего нагрева. Возьмем частоту питающего тока 150 Гц, что пределах .

При нагреве магнитных материалов выше точки Кюри принимают м_2r=1. При конечной температуре нагрева ниже точки Кюри учесть величину м_2r можно лишь приблизительно на основе практического опыта.

Оптимальная частота тока для сквозного нагрева стальных изделий.

Произведём расчёт времени. Для стали немагнитной (нагрев выше точки Кюри) a= 62,5 · 10^-7 м²/с; t₀ = 1300 °C; t_Ц = 1200 °C; Дt = 100 °С; принимаем для расчёта Дt'= t₀— t_Ц=200°С, а =1,18;

В первом приближении для расчета сквозного нагрева можно задать значения F₀ =0,2; о/R₂ =0,2, следовательно, б = 0,8.

В нашем случае: =173,91 448с При определении ф_к по формулам (6.5) — (6.10) значение функции S (б, в) подставляют из табл.5, приближенно принимая для сквозного нагрева F₀ = 0,2 .

Значения вспомогательной функции S (б, в, F₀) при F₀=0 для нагрева цилиндрических тел.

Удельная поверхностная мощность.

в нашем случае.

где F₀ =0,2; л — теплопроводность приведена в табл. 3.

Металл.	Сталь.	Медь.	Алюминий.	Цинк.	Никель.
л,.	41,9.				58,2.

Электрическая часть.

Идеализированная картина магнитного поля индуктора: а — магнитная схема замещения; б — электрическая схема замещения по полному току; в — упрощенная электрическая схема замещения Расчет проводят в следующем порядке:

Глубина проникновения тока в материал индуктора.

где с₁=2· 10^-8 Ом· м — удельное сопротивление меди при расчетной температуре нагрева индуктора (60 °С). индуктор сквозной нагрев цилиндр в нашем случае.

Глубина проникновения тока в материал загрузки.

в нашем случае:

Значения с₂ и м_2r определяют по данным, приведенным в параграфе 2 для расчетного режима при конечной температуре нагрева.

Активное сопротивление индуктора при условии, что толщина внутренней стенки трубки индуктора b₁ ?1,5 * Д₁,.

в нашем случае:

где k_з - коэффициент заполнения индуктора, равный отношению высоты витка без изоляции к шагу навивки (зависит от конструкции индуктора и вида изоляции, принимается обычно равным от 0,75 до 0,9); d_1p =d₁+ Д₁-диаметр центрального слоя глубины проникновения тока в металл индуктора, м.

Относительная координата глубины проникновения тока в металл заготовки в нашем случае:

Активное сопротивление загрузки где А = f (m₂) — вспомогательная функция (см. табл. 7), причем при значениях.

т₂ > 16 можно принять А = /т₂.

в нашем случае.

Внутреннее реактивное сопротивление индуктора где ш — сдвиг фаз между напряжённостями электрического и магнитного полей в металле индуктора. Если выполнено условие b₁ ?1,5 * Д₁, tgш ? 1, откуда х_1в ?r₁.

в нашем случае:

Внутреннее реактивное сопротивление загрузки где В = f (m₂) — вспомогательная функция (табл. 4). Если т₂ > 16, то можно принять В=А =/т₂.

в нашем случае Таблица 4. Значения вспомогательных функций A = f (m₂) и В = f (m₂)

Реактивное сопротивление рассеяния.

в нашем случае:

Реактивное сопротивление пустого индуктора.

в нашем случае:

где — поправочный коэффициент, учитывающий концевые эффекты короткого индуктора (табл. 5).

Таблица 5. Значение поправочного коэффициента, учитывающего концевые эффекты короткого индуктора k = F(d₁/R₁).

Реактивное сопротивление обратного замыкания.

в нашем случае:

Коэффициент приведения параметров, позволяющий перейти от схемы замещения по полному потоку к упрощенной схеме замещения.

в нашем случае:

Приведенное активное сопротивление загрузки в нашем случае:

Приведенное реактивное сопротивление индуктора в нашем случае Эквивалентное активное сопротивление индуктора с загрузкой в нашем случае:

Эквивалентное реактивное сопротивление в нашем случае:

Эквивалентное полное сопротивление системы «индуктор-загрузка».

в нашем случае:

Электрический КПД индуктора.

в нашем случае:

Коэффициент мощности индуктора.

в нашем случае:

Мощность, передаваемая в загрузку Мощность, подводимая к индуктору.

в нашем случае:

Число витков индуктора при заданном напряжении на индукторе (U = 375,750,1500 В).

в нашем случае:

Активное, реактивное и полное сопротивление системы «индуктор-загрузка».

Ток индуктора.

в нашем случае:

Электрические потери в индукторе в нашем случае:

Мощность конденсаторной батареи, необходимая для компенсации реактивной мощности печи до cosц = 1.

в нашем случае:

Мощность электрических потерь в конденсаторной батарее в нашем случае:

где tgд = 0,0025…0,0045 — тангенс угла потерь в конденсаторах.

Мощность электрических потерь в токоподводах в нашем случае:

где R_ток - активное сопротивление гибких кабелей, соединяющих индуктор и конденсаторную батарею, Ом. Приближённо можно принять .

Активная мощность, потребляемая от источника питания (сети, согласующего трансформатора или преобразователя частоты) в нашем случае:

В соответствии с Р_у выбирают ближайший по мощности выпускаемый промышленностью источник питания (согласующий трансформатор или преобразователь частоты).