Конструирование целевой функции

Построение целевой функции позволяет упорядочить и формализовать сравнение альтернатив. Использование этой функции позволяет сравнивать альтернативы не только при проектировании новой БТС, но и при выборе конкретного аппарата.

Введем дополнительные критерии:

з — КПД аппарата;

r — надежность аппарата;

m — масса аппарата;

с — стоимость аппарата.

При наличии n критериев целевую функцию можно записать в виде:

, (2.7)

где Wi — вес i — ого критерия.

Пусть x_i — реальная техническая характеристика гемодиализного аппарата, x_i^* — идеальная техническая характеристика аппарата.

Тогда целевая функция может быть построена как оценка отклонения реальных характеристик от идеальных.

t* - желаемая длительность воздействия;

v* - желаемый объем диализата;

P* - желаемое давление;

х * - желаемая скорость ультрафильтрации;

К* - желаемый вектор конструктивных параметров мембраны.

з* — желаемый КПД аппарата;

r* =? - желаемая надежность аппарата;

m* = 0 — желаемая масса аппарата;

с* = 0 — желаемая стоимость аппарата.

Определим Wi каждого критерия. Будем использовать нормированные веса, чтобы.

W_Дt + W_Дv + W_Дp + W_х + W_з + W_r + W_m + W_c + W_k = 1 (2.8).

Не будем учитывать малый вес, Построим приблизительную функцию.

(2.10).

(2.11).

Так как ни один желаемый параметр не равен нулю, то проведем нормировку каждой целевой функции F по i — му критерию на идеальное значение x_i^* этого критерия.

(2.12).

(2.13).

(2.14).

Полученная целевая функция является безразмерной. Это упрощает дальнейший анализ.