ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ SAT-ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ, Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ±Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ SAT-ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ; ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (SAT)
ΠΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ, Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ±Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ «Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ » ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π° ΠΏΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ «Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅» ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ «ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ» ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (SAT) ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ (SMT). Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².