Построение элементов EWMA-карты
Таким образом, контрольные карты — это практический и доступный инструмент системного анализа, с помощью которого руководители всех уровней и в любых организациях могут на деле избежать большинства проблем, вызванных отсутствием системного подхода к анализу и решению проблем, управлять процессом производства, принимать своевременные и мотивированные решения для обеспечения стабильности… Читать ещё >
Построение элементов EWMA-карты (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Центральная линия для карт рассчитывается как среднее арифметическое наблюдений:
где м — значение центральной линии, Xi — наблюдаемые значения, а n — количество наблюдений Классический расчет средней линии принимает во внимание все наблюдения. Однако, в некоторых случаях, для вычисления центральной линии и лимитов, принимают только определенное количество последних (или предыдущих) результатов.
Расчетное значение (значение, откладываемое на карте) вычисляют следующим образом:
+(1- л).
где Zi — расчетное значение, л — фактор сглаживания (по умолчанию значение составляет 0,2), Xi — наблюдаемое значение или среднее арифметическое группы наблюдаемых значений (выборки), а Zi-1 — предыдущее расчетное значение Наличие расчетного значения предполагает отличие величин, откладываемых на карте, от результатов наблюдений. Тем не менее, это значение тесно связанно с наблюдением, а его отличие призвано сгладить естественную вариацию процесса.
Расчет контрольных пределов карты:
Рассмотрим процесс расчета основных элементов и построение EWMA карт, используя приведенные выше формулы и следующий набор данных: 17, 11, 15, 15, 18, 15, 19, 13, 14, 16, 15, 18, 15, 17, 12, 14, 15, 18, 17, 16.
Первое расчетное значение в ряду вычисляется исходя из среднего арифметического всех наблюдений, которое составляет 15,5. Таким образом Z1=0,2Ч17+(1−0,2)Ч15,5=15,8. Второе значение рассчитывается аналогично, однако, уже принимая во внимание предыдущий результат: Z2=0,2Ч11+(1−0,2)Ч15,8=16,04: управление статистический контрольный карта.
Итак, нижний предел первого наблюдения ряда равен:
Обратим внимание на степень одного из множителей под корнем, значение которой будет всякий раз меняться в зависимости от порядкового номера наблюдения: для первого результата ее значение равно 2Ч1=2, для второго — 2Ч2=4, для третьего — 2Ч3=6 и т. д.
Верхний контрольный предел рассчитаем для последнего значения:
Используя расчетные величины для создания графика и контрольных границ, построим EWMA карту:
Таким образом, контрольные карты — это практический и доступный инструмент системного анализа, с помощью которого руководители всех уровней и в любых организациях могут на деле избежать большинства проблем, вызванных отсутствием системного подхода к анализу и решению проблем, управлять процессом производства, принимать своевременные и мотивированные решения для обеспечения стабильности и повышения качества выпускаемой продукции.