Решение задач нагрева в программном комплексе Elcut

ELCUT — это комплекс программ для инженерного моделирования электромагнитных, тепловых и механических задач методом конечных элементов.

Редактор модели позволяет достаточно быстро описать и создать двумерную модель исследуемых объектов.

Результаты расчета можно просматривать в различных формах представления: линии поля, цветные карты, графики различных величин вдоль произвольных контуров и пр. Можно вычислять различные интегральные величины на заданных пользователем линиях, поверхностях или объемах. Постпроцессор обеспечивает вывод таблиц и рисунков в файлы для дальнейшей обработки или качественной графической печати.

ELCUT позволяет решать плоские и осесимметричные задачи по следующим темам:

• — электростатика;
• — электрическое поле переменных токов в неидеальном диэлектрике;
• — растекание токов в проводящей среде;
• — линейная и нелинейная магнитостатика;
• — магнитное поле переменных токов (с учетом вихревых токов);
• — нестационарное магнитное поле;
• — линейная и нелинейная, стационарная и нестационарная теплопередача;
• — линейный анализ напряженно-деформированного состояния;
• — связанные задачи.

Нагрев тела при граничных условиях I рода с постоянными теплофизическими свойствами.

Рассмотрим двумерную модель однослойной пластины (приведенную к одномерной задаче) толщиной 0,1 м с граничными условиями I рода с одной стороны и II рода (условия адиабаты) c другой. Температура внешней стороны пластины равна 1000 °С. Время нагрева пластины 1000 с.

Поскольку в Elcut задать начальную температуру тела нельзя, а по умолчанию нагрев тела происходит с 0 К, то задача делиться на два этапа.

• 1 этап. Рассматривается двумерная модель однослойной пластины толщиной 0,1 м с граничными условиями I рода с одной стороны и II рода (условия адиабаты) c других трех сторон. Температура внешней стороны пластины равна 273 К.
• 2 этап. Рассматривается двумерная модель однослойной пластины толщиной 0,1 м с граничными условиями I рода с одной стороны и II рода (условия адиабаты) c других трех сторон. Температура внешней стороны пластины равна 1273 К.
• 1 этап

ВВОД СВОЙСТВ ЗАДАЧИ

Открыть Elcut 5.1 > Student Edition > Elcut 5.1 Student.

Чтобы создать новую задачу:

• 1. В меню Файл выбрать пункт Создать.
• 2. Отметить пункт Задача ELCUT.
• 3. Ввести имя задачи: нагрев пластины.
• 4. Указать место для задачи: y:Tevp2-xxФамилия.
• 5. Указать свойства задачи:

Тип задачи: Температурное поле.

Класс модели: Плоская.

Расчет: Обычный.

Файлы: Геометрия: нагрев пластины. mod.

Свойства: нагрев пластины. dht.

6. Выбрать удобные единицы измерения:

Единицы длины: Метры.

Система координат: Декартовы координаты.

ОПИСАНИЕ ГЕОМЕТРИИ

Чтобы начать работу с моделью, необходимо описать геометрию.

В меню Правка выбрать пункт Геометрическая модель. Подтвердить создание новой модели, нажатием на кнопку OK.

Чтобы добавить элемент в модель:

• 1. В меню Правка выбрать пункт Добавить фигуру.
• 2. Параметры фигуры:

Фигура: Прямоугольник; ширина: w=1, высота: h=0.1; позиция координат центра окружности: x=0.5; y=0.05 (рис. 4.2.1).

Рис. Добавление фигуры

3. Для просмотра выбрать на панели инструментов кнопку Показать все (рис. 4.2.2).

Рис. Просмотр фигуры

Чтобы дать название объектам необходимо двойным нажатием левой кнопки мыши выделить объект и заполнить появившееся окно свойств.

Выделить верхнюю поверхность пластины:

Метка: поверхность 1; шаг дискретизации: Ручной — 0.04 (рис. 4.2.3).

Рис. Задание свойств выделенной поверхности

Аналогичным образом выделить поочередно нижнюю, правую и левую поверхности пластины обозначив их соответственно поверхность 2, поверхность 3, поверхность 4. Шаг дискретизации во всех случаях задать Ручной — 0.04. Затем выделить всю пластину (рис. 4.2.4):

Метка: пластина; шаг дискретизации: Ручной — 0.04.

Рис. 4.2.4. Задание свойств пластины

ПОСТРОЕНИЕ СЕТКИ

Чтобы построить сетку в меню Правка выбрать пункт Построить сетку и нажать подпункт Во всех блоках.

ЗАДАНИЕ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

Двойным нажатием левой кнопки мыши выбрать в окне описания задачи название метки блока и заполнить появившееся окно свойств метки блока — пластина согласно.

Рис. Построение расчетной сетки

Рис. Свойства метки блока — пластина

ЗАДАНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

Двойным нажатием левой кнопки мыши выбрать в окне описания задачи название метки ребра и заполнить появившееся окно свойств метки ребра — поверхность 1:

Температура:; 273 К (рис. 4.2.7).

Рис. Задание граничных условий I рода

Свойства метки ребра поверхностей 2, 3 и 4:

Тепловой поток q=0 Вт/м2 (рис. 4.2.8).

Рис. Задание граничных условий II рода

ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Выбрать имя задачи в окне свойств. В меню Задача нажать пункт Решить задачу.

В результате получаем цветную карту распределения температуры. Как видно, тело прогрелось до температуры 273 К.

Рис. Распределение температуры по толщине платины в конце нагрева

Нажимаем на вкладку геометрическая модель, затем файл > сохранить как > Нагрев пластины.pbm.

2 этап

Не закрывая задачу, решенную на 1 этапе, переходим к решению задачи на 2 этапе.

ВВОД СВОЙСТВ ЗАДАЧИ

Чтобы создать новую задачу:

• 1. В меню Файл выбрать пункт Создать.
• 2. Отметить пункт Задача ELCUT.
• 3. Ввести имя задачи: нагрев пластины 1.
• 4. Указать место для задачи: y:Tevp2-xxФамилия.
• 5. Указать свойства задачи:

Тип задачи: Нестационарная теплопередача.

Класс модели: Плоская.

Расчет: Обычный.

Файлы: Геометрия: нагрев пластины. mod.

Свойства: нагрев пластины. dht.

6. Выбрать удобные единицы измерения:

Единицы длины: Метры.

Система координат: Декартовы координаты.

Временные параметры: интегрировать по времени.

Интегрировать до 1000 секунд, шагом 20 секунд.

ЗАДАНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

Двойным нажатием левой кнопки мыши выбрать в окне описания задачи название метки ребра и заполнить появившееся окно свойств метки ребра — поверхность 1:

Температура:; 1273 К.

СВЯЗКА ЗАДАЧ

Выбрать в окне описания задачи пункт Связи задач и нажать правой кнопкой мыши, выбрать подпункт Свойства задачи (рис. 4.2.10).

Рис. Выбор связи задач

В открывшемся окне найти вкладку Связь задач.

Тип данных: Распределение температуры.

Через Обзор выбрать задачу: нагрев пластины. pbm и нажать кнопку добавить и ОК.

Рис. Связывание двух задач

ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Выбрать имя задачи в окне свойств. В меню Задача нажать пункт Решить задачу.

В результате получаем цветную карту распределения температуры по толщине пластины (рис. 4.2.12).

Рис. Распределение температуры по толщине платины в конце нагрева

Чтобы посмотреть распределение температуры от времени нагрева, необходимо выбрать Вид > График по времени.

Рис. Изменение температуры теплового центра пластины со временем

По результатам расчета видно, что при условиях нестационарного режима температура теплового центра пластины равна 1097,35 К.

Нагрев тела при граничных условиях I рода с переменными теплофизическими свойствами.

Отличие от предыдущей задачи состоит в задании теплофизических свойств стали в зависимости от температуры.

ЗАДАНИЕ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

Двойным нажатием левой кнопки мыши выбрать в окне описания задачи название метки блока и заполнить появившееся окно свойств метки блока — пластина поставив галочку у теплопроводности (нелинейный материал) и теплоемкости (зависит от температуры) согласно.

Рис. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры

Рис. Зависимость удельной теплоемкости от температуры

ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Выбрать имя задачи в окне свойств. В меню Задача нажать пункт Решить задачу.

В результате получаем цветную карту распределения температуры по толщине пластины.

Рис. Распределение температуры по толщине платины в конце нагрева

Чтобы посмотреть распределение температуры от времени нагрева, необходимо выбрать Вид > График по времени.

Рис. Изменение температуры теплового центра пластины со временем

По результатам расчета видно, что при условиях нестационарного режима температура теплового центра пластины равна 975,4 К.