Виды анализа. 
Построение регрессионной модели курса украинской валюты. 
Построение межотраслевого баланса для Украины; матрица деформации

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ — это метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные состоят из пар значений переменной отклика и объясняющей переменной. Регрессионная модель есть функция независимой переменной и параметров с добавленной случайной переменной. Параметры модели настраиваются таким образом, что модель наилучшим образом приближает данные. Критерием качества приближения или целевой функцией является среднеквадратичная ошибка: сумма квадратов разности значений модели и зависимой переменной для всех значений независимой переменной в качестве аргумента. Предполагается, что зависимая переменная есть сумма значений некоторой модели и случайной величины. Относительно характера распределения этой величины делаются предположения, называемые гипотезой порождения данных. Для подтверждения или опровержения этой гипотезы выполняются статистические тесты, называемые анализом остатков. При этом предполагается, что независимая переменная не содержит ошибок. Регрессионный анализ используется для прогноза, анализа временных рядов, тестирования гипотез и выявления скрытых взаимосвязей в данных.

Регрессия — зависимость математического ожидания случайной величины от одной или нескольких других случайных величин. Регрессионным анализом называется поиск такой функции, которая описывает эту зависимость. Регрессия может быть представлена в виде суммы не случайной и случайной составляющих.

В статистической литературе различают регрессию с участием одной свободной переменной и с несколькими свободными переменными — одномерную и многомерную регрессию. Предполагается, что мы используем несколько свободных переменных в случаях, когда свободная переменная является скаляром. Различают линейную и нелинейную регрессию. Если регрессионная модель не является линейной комбинацией функций от параметров, то говорят о нелинейной регрессии. Модель может быть произвольной суперпозицией функций из некоторого набора. Нелинейными моделями являются экспоненциальные, тригонометрические и другие, полагающие зависимость между параметрами и зависимой нелинейной переменной. Различают параметрическую и непараметрическую регрессию. Считается, что линейные модели являются параметрическими, а модели, включающие усреднение зависимой переменной по пространству свободной переменной — непараметрическими. Примером параметрической регрессионной модели может служить линейный предиктор или многослойный персептрон. Смешанная регрессионная модель является функцией радиального базиса. Непараметрическая модель — скользящее усреднение в окне некоторой ширины. Непараметрическая регрессия отличается от параметрической тем, что зависимая переменная зависит не от одного значения свободной переменной, а от некоторой заданной окрестности этого значения.