Гипотеза де Бройля и атом Бора

Гипотеза о волновой природе электрона позволила дать принципиально новое объяснение стационарным состояниям в атомах.

Выполним расчет длины дебройлевской волны электрона, движущегося по первой круговой орбите в атоме водорода. Подставив в уравнение (9) выражение для скорости электрона на первой круговой орбите, получим:

. (13).

Это значит, что в атоме водорода, находящемся в первом стационарном состоянии, длина дебройлевской волны электрона в точности равна длине его круговой орбиты. [4].

Для любой другой орбиты с порядковым номером n получаем:

n=2rn. (14).

Этот результат позволяет выразить постулат Бора о стационарных состояниях в такой форме: электрон вращается вокруг ядра неопределенно долго, не излучая энергии, если на его орбите укладывается целое число длин волн де Бройля. [4].

Такая формулировка постулата Бора соединяет в себе одновременно утверждение о наличии у электрона волновых и корпускулярных свойств, отражая его двойственную природу. Так как при расчете длины волны электрона используется модуль скорости v, полученный при расчете движения электрона как заряженной частицы по круговой орбите радиуса r, в этом постулате получается соединение в волновых и корпускулярных свойств. [1].