Алгоритм проекции. 
Компьютерное моделирование рентгеновских изображений, полученных с помощью инспекционно-досмотровых комплексов

Каждый точечный источник рассматривается как центр проекции. Проекционная плоскость — плоскость, параллельная источнику и проходящая через вертикальную детекторную линейку.

Рис. 2. — Источник излучения и объект контроля (вид сбоку).

Задаём параметры экранной системы координат (максимальное число пикселей в строке Xmax и максимальное число строк Ymax): начало координат находится в левом верхнем углу экрана, координата Xэ возрастает слева направо, а координата Yэ — сверху вниз.

Вводим мировую ортогональную трехмерную систему координат как показано на Рис. 4.

Рис. 4. — Расположение и размеры контейнера, детекторной сетки, источника излучения и проецируемой точки A (x, y, z) объекта контроля в заданной системе координат.

Описываем источник в выбранной мировой системе координат: начальное и конечное положения источника: (0,0,0), (x_max, 0,0).

Определяем значения координат контейнера, размеры детектора (x_min, y_min, z_max) — (x_max, y_max, z_max), где y_max — сумма длин вертикальной и горизонтальной детекторных линеек.

Задаем y_mid — максимально возможную координату проекции по y на вертикальную детекторную линейку.

Найдем проекцию точки A (x, y, z) объекта контроля на экран. Направляем луч из источника с координатами (x, y0, 0) в точку A и находим координаты проекции Aґ (xґ, yґ, zґ) на плоскость Z=z_max по формулам:

Если луч проходит через вертикальную детекторную линейку, т. е. yґ?y_mid, то искомая проекция A_э (X_э, Y_э) имеет следующие координаты:

В противном случае (yґ>y_mid):

Таким образом, экран разбивается на две части: верхней соответствуют проекции на горизонтальный детектор, а нижней — на вертикальный.

Определение интенсивности серого цвета проекции Основой алгоритма является закон ослабления рентгеновского излучения в веществе:

где I₀ — изначальная интенсивность излучения, µ_i - линейные коэффициенты ослабления материалов, d_i — расстояния, которые прошло излучение, в каждом материале, I — итоговая интенсивность излучения.

Алгоритм построения имитационного рентгеновского изображения, связанный с определением длины пути рентгеновского луча в веществе, выглядит следующим образом. Пусть интенсивность пикселя серого цвета меняется в диапазоне от 0 до I_max.

Для каждого пикселя детектора с координатами (X_э, Y_э):

Переводим экранные координаты в трехмерную математическую систему координат:

если Y < y_mid, то Z=z_max; если Y ? y_mid, то Z=z_max+y_mid-Y

Выпускаем виртуальный луч, идущий в обратном направлении из точки Aґ (X, Y, Z) к источнику излучения O (X, y₀, 0).

Для каждого объекта контроля i (i=1,…, N) выполняем запрос на пересечение луча с ограничивающим параллелепипедом соответствующего изображаемого объекта (CAD-модели). В случае успеха выполняем запрос на пересечение луч — треугольник с использованием отсортированного списка треугольников, полученных от i-й CAD-модели. Сортируем все точки пересечения по расстоянию от источника излучения. Так как существует четное число пересечений (в силу замкнутости полигональной сетки, моделирующей объект), вычислим расстояния между последовательными точками пересечения (входа и выхода из объекта) и найдем их сумму — длину траектории d_i рентгеновского луча внутри объекта контроля i.

Определяем значение µ_i — коэффициента линейного ослабления материала i-го объекта контроля.

Вычисляем значение интенсивности пикселя I (X_э, Y_э) приведенное к диапазону 0…I_max с помощью формулы:

Результирующее изображение строится с использованием полинейной сборки изображений для каждого положения источника излучения.

Примеры исходного трехмерного изображения и построенного с его использованием имитационного рентгеновского приведены на рисунках 5,6.

Рис. 5. — Трехмерная сцена с объектами контроля: «20-футовый контейнер» и «ящики».

Рис. 6. — Результат имитационного рентгеновского сканирования. Видны скрытые объекты: «автомат» и «ящик с алкоголем».