Введение. 
Абдуктивный метод модификации посылок в исчислении высказываний

Любая система, претендующая на «интеллектуальность», должна обладать развитыми способностями к обучению. Наибольшие успехи в обучении достигнуты при использовании нейронных сетей и индуктивного логического вывода. Однако обоим подходам присущи некоторые недостатки. Например, при использовании нейронных сетей возникают трудности при попытках семантической интерпретации механизмов их работы. Кроме того, оба подхода подразумевают наличие достаточно представительной выборки обучающих примеров.

В связи с этим представляет интерес обучение на основе абдукции, которое позволяет ограничиться небольшим числом наблюдений и дает возможность максимального учета существующей в базе знаний информации [Вагин и др., 2004]. Использование абдуктивного вывода позволяет системам логического вывода приобрести некоторые свойства, ранее доступные лишь на основе нейросетевого подхода, например, возможность автоматической модификации (адаптации) базы знаний под воздействием небольшого набора обучающих заключений, которые должны выводиться (или не выводиться) из посылок этой базы знаний.

Постановка задачи

В методе предполагается, что исходные посылки, содержащиеся в базе знаний, и заключения представлены в виде дизъюнктов исчисления высказываний.

Задача модификации посылок включает две подзадачи: добавления посылок и удаления посылок.

В подзадаче добавления посылок для заключения, логический вывод которого из множества исходных посылок заканчивается неудачно, требуется найти такое множество посылок, при добавлении которого во множество исходных посылок данное заключение становится выводимым.

Подзадача удаления посылок формулируется следующим образом. В случае удачного окончания вывода заключения нужно найти такое множество посылок, при исключении которого из множества исходных посылок заключение становится невыводимым.

Задача модификации посылок. Задано исходное множество посылок M и множество заключений m, состоящее из двух подмножеств — подмножества заключений m_p, которые должны выводиться из посылок, и подмножества заключений m_n, которые не должны выводиться из посылок. Требуется модифицировать исходное множество посылок M таким образом, чтобы заключения из обоих подмножеств заключений m_p и m_n удовлетворяли заданным условиям выводимости.

Методы решения сформулированных задач могли бы служить основой для разработки подсистемы обучения в интеллектуальной системе на основе абдуктивного логического вывода.