Подготовка к проведению идентификации

Следует отметить, что идентификация параметров объекта проводилась при наличии насадков на вхдных трубках и без насадков. Обусловлено это тем, что параметры таких систем различные.

Также для дальнейшей идентификации параметров модели, необходимо её упростить.

Из уравнений 2.22 и 2.23 видно, что идентифицировать придется массив параметров:. Для уменьшения количества перемеренных обозначим произведение коэффициентов одной переменной: и, где — общий коэффициент по первому баку, — общий коэффициент по третьему баку.

Коэффициенты, , включают в себя неучтенные факторы: демпфирование и искажения вектора скорости, связанные с турбулентным течением. Эти коэффициенты, а также скорость будут различными для разных управляющих напряжений.

Рис. 4.13 — Общая модель системы

Уровни воды в баках до и после упрощения полностью совпадают.

Составим упрощенную модель:

.

.

Результаты идентификации

В нелинейной модели необходимо идентифицировать четыре параметра, а именно: отдельно для каждого бака с насадком на трубке и без. Для этого воспользуемся инструментом SystemIdentificationTool GUI пакета Matlab, подробное описание работы с которым, приведено выше.

Первый бак, трубка без насадка Для процедуры идентификации нами был проведен ряд экспериментов для получения данных с датчиков уровня жидкости при напряжениях 2.5; 2.7; 3; 3.3; 3.5; 3.8; 4; 4,6; 5 В. При напряжениях меньше 2.5 В, уровень воды в баке минимальный.

Продолжительность измерений соответствовала значению до 500с (5000 тактов), так как за это время при каждом из напряжений ниже 3.8 В наблюдался установившийся режим. Начиная с 3.8 В и до 5 В уровень жидкости в баке превышал критическую отметку в 27 см, и вода переливалась в сквозную трубку. Поэтому при высоких напряжениях эксперименты заканчивались в момент преодоления водой уровня 27 см.

Графики, полученные в результате данных измерений для первого бака, приведены на рисунках 4.14−4.31.

В результате экспериментов в пакете Matlab записывались следующие параметры (способ записи параметров описан в разделе 4.1): время, уровень воды в первом баке, напряжение, подаваемое на насос.

На основе полученных данных инструмент SystemIdentificationTool GUI может подобрать такие параметры которые будут максимально точно отображать модель.

Полученные данные в виде таблицы будут приведены в разделе 4.7.

Рис. 4.14 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=2.5 В

Рис. 4.15 — Параметрическая траектория

Рис. 4.16 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=2.7 В

Рис. 4.17 — Параметрическая траектория

Рис. 4.18 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3 В

Рис. 4.19 — Параметрическая траектория

Рис. 4.20 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3.3 В

Рис. 4.21 — Параметрическая траектория

Рис. 4.22 Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3.5 В

Рис. 4.23 — Параметрическая траектория

Рис. 4.24 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3.8 В

Рис. 4.25 — Параметрическая траектория

Рис. 4.26 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=4 В

Рис. 4.27 — Параметрическая траектория

Рис. 4.28 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=4.6 В

Рис. 4.29 — Параметрическая траектория

Рис. 4.30— Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=5 В

Рис. 4.31 — Параметрическая траектория

Первый бак, трубка с насадком Для процедуры идентификации нами был проведен ряд экспериментов для получения данных с датчиков уровня жидкости при напряжениях 2.1; 2.5; 3; 3.5; 4; 5 В. Продолжительность измерений соответствовала значению времени, при котором уровень воду в баке равнялся критическому (27 см).

Графики, полученные в результате данных измерений для первого бака, приведены на рисунках 4.31−4.31.

В результате экспериментов в пакете Matlab записывались следующие параметры (способ записи параметров описан в разделе 4.1): время, уровень воды в первом баке, напряжение, подаваемое на насос.

На основе полученных данных инструмент SystemIdentificationTool GUI может подобрать такие параметры.

Полученные данные в виде таблицы будут приведены в разделе 4.7.

Рис. 4.32 Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=2.1 В

Рис. 4.33 — Параметрическая траектория

Рис. 4.34 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=2.5 В

Рис. 4.35 — Параметрическая траектория

Рис. 4.36 Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3 В

Рис. 4.37 — Параметрическая траектория

Рис. 4.38 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3.5 В

Рис. 4.39 — Параметрическая траектория

Рис. 4.40 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=4 В

Рис. 4.41 — Параметрическая траектория

Рис. 4.42 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=5 В

Рис. 4.43 — Параметрическая траектория

Третий бак, трубка без насадка Для процедуры идентификации был проведен ряд экспериментов для получения данных с датчиков уровня жидкости при напряжениях 2.5; 2.7; 3; 3.3; 3.5; 3.8; 4; 4,6; 5 В. При напряжениях меньше 2.5 В, уровень воды в баке минимальный.

Продолжительность измерений соответствовала значению до 500с (5000 тактов), так как за это время при каждом из напряжений ниже 3.8 В наблюдался установившийся режим. Начиная с 3.8 В и до 5 В уровень жидкости в баке превышал критическую отметку в 27 см, и вода переливалась в сквозную трубку. Поэтому при высоких напряжениях эксперименты заканчивались в момент преодоления водой уровня 27 см.

В результате экспериментов в пакете Matlab записывались следующие параметры (способ записи параметров описан в разделе 4.1): время, уровень воды в первом баке, напряжение, подаваемое на насос.

На основе полученных данных инструмент SystemIdentificationTool GUI может подобрать такие параметры которые будут максимально точно отображать модель.

Полученные данные в виде таблицы будут приведены в разделе 4.7.

Рис. 4.44 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=2.5 В

Рис. 4.45 — Параметрическая траектория

На рис. 4.44 зашумленный сигнал — это сигнал, снятый со стенда в ходе эксперимента, а гладкая кривая — зависимость, полученная подбором в результате идентификации.

На рис. 4.45 изображен график с траекторией изменения параметров, который показывает, как изменялись параметры в ходе идентификации. Очевидно, что они не выходят за установленные пределы.

Рис. 4.46 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=2.7 В

Рис. 4.47 — Параметрическая траектория

Рис. 4.48 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3 В

Рис. 4.49 Параметрическая траектория

Рис. 4.50 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3.3 В

Рис. 4.51 — Параметрическая траектория

Рис. 4.52 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3.5 В

Рис. 4.53 — Параметрическая траектория

Рис. 4.54 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3.8 В

Рис. 4.55 — Параметрическая траектория

Рис. 4.56 Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=4 В

Рис. 4.57 — Параметрическая траектория

Рис. 4.58 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=4.6 В

Рис. 4.59 — Параметрическая траектория

Рис. 4.60 Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=5 В

Рис. 4.61 — Параметрическая траектория

Третий бак, трубка с насадком Для процедуры идентификации нами был проведен ряд экспериментов для получения данных с датчиков уровня жидкости при напряжениях 2.1; 2.5; 3; 3.5; 4; 5 В. Продолжительность измерений соответствовала значению времени, при котором уровень воду в баке равнялся критическому (27 см).

В результате экспериментов в пакете Matlab записывались следующие параметры (способ записи параметров описан в разделе 4.1): время, уровень воды в первом баке, напряжение, подаваемое на насос.

На основе полученных данных инструмент SystemIdentificationTool GUI может подобрать такие параметры.

Полученные данные в виде таблицы будут приведены в разделе 4.7.

Рис. 4.62 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=2.1 В

Рис. 4.63 — Параметрическая траектория

Рис. 4.64 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=2.5 В

Рис. 4.65 — Параметрическая траектория

Рис. 4.66 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3 В

Рис. 4.67 — Параметрическая траектория

Рис. 4.68 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=3.5 В

Рис. 4.69 — Параметрическая траектория

Рис. 4.70 — Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=4 В

Рис. 4.71 — Параметрическая траектория

Рис. 4.72— Результат идентификации параметров при напряжении, подаваемом на насос u=5 В

Рис. 4.73 — Параметрическая траектория

Коэффициент перетока.

Для составления рабочей модели связанных баков необходимо идентифицировать коэффициент перетока жидкости через перешеек. Для этого были получены значения уровней в системе связанных баков при различных напряжениях на насосах. По полученным данным, аналогично идентификации параметров, , был получен коэффициент перетока для сист…

p3 = -6.604e+004 (-1.392e+005, 7162).

p4 = 2.927 (0.2105, 5.644).