Обратная линейно-угловая засечка

Для производства работ необходимо установить штатив и закрепить на нём тахеометр. Станция стояния выбирается в максимально удобном для геодезиста месте — исходя из условий строительной площадки. Естественно, что на рисунке 6 — вынос в натуру точки способом полярных координат, должна быть видимость между двумя пунктами разбивочной сети. Если такой возможности нет и требуются условия невысокой точности разбивки (не точнее 1 см), что позволяет ориентировать тахеометр обратной линейно-угловой засечкой. Для тахеометра NIKON NPR 362 в меню перед началом работы необходимо выбрать «НАКЛ» — на дисплее отобразиться графическое изображение круглого уровня с указанием наклона прибора по осям X и Y в угловых секундах. С помощью подъемных винтов тахеометр приводится в рабочее положение. Далее, клавишей «ПАМ» осуществляется переход к памяти прибора, где выбирается файл работы, содержащий координаты выносимых точек, а также файл исходных координат, содержащий координаты разбивочной основы. После выбора рабочих файлов необходимо перейти в меню и выбрать пункт «Обратная засечка», после чего будет предложено указать прибору точки, на которые будут производиться измерения, для вычисления обратной засечки. Произведя измерения, следует нажать на клавишу «вычислить», на дисплее тахеометра будут показаны координаты X, Y, H станции стояния и показатель рассеивания значений координат относительно их математического ожидания. После чего следует выбрать «Установка ГУ» и тахеометр будет ориентирован в данной системе координат. Ориентировав прибор в строительной системе координат, можно приступать к разбивочным работам.

Ориентирование тахеометра в системе координат осуществляется методом определения координат точки стояния прибора обратной линейно-угловой засечкой от точек исходной разбивочной сети. Положение тахеометра определяется измерением, минимум двух линий на пункты с известными координатами. Для контроля измеряется третий пункт. Тахеометр может быть установлен в любое место, где есть оптическая видимость точек внешней разбивочной основы.

где m_л.з.— погрешность обрббьюатной линейной засечки; m_s — ошибка отложения проектного расстояния S.

Погрешность линейной засечки при одинаковой точности измерения S₁ и S₂ может быть подсчитана по формуле Минимальной погрешность линейной засечки будет при г = 90є. В этом случае.

(13).

Влияние погрешностей исходных данных в линейной засечке выражается по формуле.

(14).

При m_A = m_B = m_AB

(15).

При применении тахеометров погрешности центрирования отсутствуют. Тогда общая погрешность в определении положения точки стояния прибора будет вычисляться по формуле.

(16).

Для расчетом воспользуемся примером показанном на рисунке 8, где г = 60є 00' 00″, m_S = 1 мм. Так как исходные данные, как уже говорилось, принимаются за безошибочные, то влияние их не учитывается. Тогда.

(17).

Таким образом прибор (тахеометр) ориентируется в системе координат с ошибкой 2,56 мм. Ослабить влияние этой ошибки можно, если располагать прибор так чтобы угол г (рисунок 8) приблизительно был равен 90є. 1].

Рассчитаем среднюю квадратическую погрешность определения точки стояния тахеометра с помощью обратной угловой засечки.

На рисунке 9 показана схема способа обратной засечки для трёх пунктов, где в1 и в2 — углы засечки.

Ошибка собственно обратной засечки может быть подсчитана по формуле.

(18).

где m_у.з. — оценка точности обратной угловой засечки; S_А , S_В , S_С — расстояния от определяемого до соответствующих опорных пунктов; b_АВ , b_ВС — расстояния между соответствующими опорными пунктами; m_в — ошибка построения угла в; щ_BAC — угол между исходными сторонами. [4].

Если для приближенных расчетов принять, что S_A = S_B = S_C = S_ср и b_AB = b_AC = b_ср, то формула (18) примет вид.

(19).

Для расчетов точности можно принять в₁ = 60є00?00?, в₂ = 60є00?00?, щ_BAC = 120є00?00?, примем так же S_ср = 100 м, b_ср = 100 м, m_в= 5^", тогда без учета ошибок исходных данных можно получить.

m _у.з =1,8 мм.

Если М₁ — оценка точности из обратной угловой засечки, М₂ — оценка точности из обратной линейной засечки, то положение определяемого пункта можно вычислить по приближенной формуле М²_ср=(М²₁+М²₂)/2; (20).

При М₁ = 2,56 мм и М₂ = 1,8 мм получим М_ср=2,3 мм.

Для строгой оценки точности комбинированной засечки целесообразно применить программу Credo.

В результате таких расчётов выполненных в для линейно-угловой засечки получена ожидаемая ошибка положения пункта, равная М = 1 мм, которая приведена в таблице 7.

Таблица 7 — Ведомость оценки точности положения пункта по результатам уравнивания

В таблице 7 приведены следующие результаты:

Mx, My — ошибки положения пункта по осям координат; a, b — большая и малая полуоси эллипса ошибок; a—- дирекционный угол большой полуоси эллипса ошибок.

Данные результаты были получены при следующих параметрах засечки:

m_S = 1 мм, S_ср = 100 м, b_ср = 100 м, m_в= 5^".

Приближенные формулы приводят к занижению точности примерно в два раза по сравнению с оценкой точности в соответствии с уравниванием в программе Credo.

Таким образом, определение координат точки стояния прибора целесообразно выполнять обратной комбинированной засечкой. Необходимо также заметить, что применение тахеометров и современных программных продуктов заметно увеличивает производительность работ. Разбивочные работы целесообразно выполнять производительными приборами, такими как электронные тахеометры. Разбивочные работы с использованием оптико-механических угломерных приборов и металлических рулеток для измерения длин при применении линейных и угловых обратных засечек весьма трудоемкий процесс.