Основные силы, действующие в пылевой плазме

1) Сила тяжести.

Сила тяжести определяется выражением.

В данной работе будет рассматриваться плазма, полученная в лабораторных условиях, таким образом, ускорение свободного падения .

2)Сила трения со стороны нейтрального газа.

На движущуюся частицу действует сила сопротивления со стороны окружающей среды. В случае слабоионизированной плазмы основной вклад в силу сопротивления дает нейтральный газ. Поскольку скорость пылевых частиц, как правило, значительно меньше тепловой скорости нейтральных атомов или молекул, сила сопротивления в большинстве случаев оказывается пропорциональной скорости частиц. Таким образом.

.

здесь — коэффициент, зависящий от типа нейтрального газа, его температуры, давления, при котором он находится и характерного размера пылевых частиц. Знак минус показывает, что сила действует в направлении, противоположном вектору скорости.

3) Случайные соударения с молекулами нейтрального газа.

Пылевая частица в плазме испытывает соударения с нейтральными атомами и/или молекулами. Эти соударения происходят в случайные моменты времени и оказывают случайное воздействие на частицу. Так как соударения независимы, то, в силу центральной предельной теоремы, многократно повторяющиеся соударения разумно описывать нормально распределенной функцией. Таким образом, силу взаимодействия пылинок с нейтральной окружающей средой можно описать как.

(1).

где — нормально распределенная случайная сила.

4) Взаимодействие между пылевыми частицами в плазме.

Потенциал взаимодействия между пылевыми частицами отличается от потенциала кулоновского взаимодействия между заряженными частицами в вакууме. В определении этого потенциала важную роль играет экранировка Дебая — экранирование электрического поля вне сферы определенного радиуса в результате поляризации окружающей среды. Радиус этой сферы называется дебаевским радиусом, и стандартно обозначается .

Как показано в [1] в случае в изотропной плазме для потенциала вокруг уединенной сферической частицы с зарядом можно использовать выражение.

(2).

Однако так же указывается, что рассматриваемый равновесный случай редко реализуется в плазме. Это объясняется тем, что из-за поглощения электронов и ионов пылевыми частицами, для существования плазмы при наличии пыли необходимы постоянные источники ионизации, поддерживаемые подводом энергии в разряд. То есть система является открытой. При этом распределения электронов и ионов в окрестности частицы оказываются неравновесными. Вопрос о том, в каких случаях можно использовать потенциал (2) был рассмотрен, в частности, в работах [67, 88 из Фортова]. Основные результаты этих работ можно сформулировать следующим образом: для частиц малого размера () на расстояниях, вплоть до существенно превышающих потенциал (2) хорошо аппроксимирует результаты, полученные в результате численных расчетов.

5) Электростатическая сила.

При наличии в плазме электрического поля напряженности на заряженную частицу действует сила.

.

Введя эффективную величину поля.

.

Большая величина по сравнению с связанна с поляризацией плазмы в окрестности пылевой частицы, индуцированной внешним электрическим полем.

Для пылевой плазмы характерны условия, при которых, таким образом,.

.

Следует так же учитывать, что в приэлектродном слое газового разряда электрическое поле не является постоянным, а сильно зависит от вертикальной координаты. То есть.

где — нормированный градиент вертикальной компоненты электрического поля приэлектродного слоя газового разряда.

6) Так же, при молекулярно-динамическом моделировании системы пылевых частиц, традиционно учитывается потенциал-ловушка, удерживающий одноименно заряженные частицы от разлета по горизонтали. В данной работе будет использовано приближение параболической ловушки:

. (4).